针对您提出的“单位虚开发票，财务负责人有责任吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、财务负责人的责任判定因素
财务负责人在单位虚开发票行为中的责任，主要取决于其是否直接参与、是否明知并提供帮助，以及是否履行了应尽的审核义务。
直接参与虚开发票行为：
- 如果财务负责人直接参与了虚开发票的整个过程，如开具虚假发票、伪造财务凭证、处理虚假交易账务等，那么其将构成虚开发票的直接实施者，必须承担相应的法律责任，这可能包括行政责任和刑事责任。
明知是虚开仍提供帮助：
- 即便财务负责人没有直接开具发票，但如果其明知单位存在虚开发票行为，并提供协助伪造财务数据、掩盖虚开痕迹、提供逃避监管的财务建议等帮助，那么其也将被视为参与虚开发票违法活动，需承担相应的法律责任。
未履行应尽的审核义务：
- 财务负责人在工作中负有对公司财务活动进行审核和监督的职责。如果因其疏忽大意、玩忽职守等原因，未按照财务制度和法律法规要求对发票的真实性、合法性进行审核，导致单位虚开发票行为得以实施，那么其也可能因此承担一定的责任，这通常表现为公司内部处分或行政责任。
二、无需承担责任的情形
完全不知情：
- 如果财务负责人对单位虚开发票的行为确实毫不知情，且在工作中已按照正常的财务流程和规范进行操作，没有任何主观故意或过失导致虚开发票行为的发生，那么其通常无需承担法律责任。
被胁迫参与：
- 如果财务负责人是在受到生命安全威胁、重大经济损失要挟等胁迫情况下不得已参与了虚开发票行为，并在事后及时向有关部门报告或提供证据证明自己是被胁迫的，那么其有可能会根据具体情况减轻或免除责任。
三、法律后果与刑罚规定
- 单位犯罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位虚开发票的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
- 具体刑罚：对于虚开发票罪，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。如果虚开的是增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款发票，刑罚将更为严厉。
四、建议与总结
为避免不必要的法律风险，财务负责人应时刻保持警惕，确保单位的财务活动合法合规。具体而言，应做到以下几点：
- 严格遵守财务制度和法律法规，对发票的真实性、合法性进行严格审核。
- 提高风险意识，不参与任何形式的虚开发票行为，也不为虚开发票提供任何帮助。
- 如发现单位存在虚开发票行为，应及时向有关部门报告，以维护自身合法权益和单位的长远发展。
综上所述，财务负责人在单位虚开发票行为中的责任取决于其具体行为、知情程度以及工作职责等多个因素。因此，财务负责人应严格遵守相关法律法规，履行好自己的职责，以避免不必要的法律风险。