结论：针对您租房合同签了三个月但住了一个月不租了，押金不要了但身份证不归还的情况，您可以先尝试与房东协商解决；若协商无果，您可以考虑通过法律途径，如报警或提起诉讼来维护自己的权益。

分析说明：

1. 协商解决：

   • 情况说明：首先，您可以尝试与房东进行友好协商，说明您的情况和意愿，看是否能够达成一致，让房东归还您的身份证。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确规定房东必须归还身份证，但根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，任何组织或者个人不得扣押居民身份证。因此，房东扣押您的身份证是违法的。

2. 报警处理：

   • 情况说明：如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，说明房东扣押您身份证的情况。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条：“任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。”以及第十六条：“有下列行为之一的，由公安机关给予警告，并处二百元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得：（一）使用虚假证明材料骗领居民身份证的；（二）出租、出借、转让居民身份证的；（三）非法扣押他人居民身份证的。”因此，房东扣押您的身份证属于违法行为，公安机关有权对其进行处罚，并要求其归还您的身份证。

3. 提起诉讼：

   • 情况说明：如果报警后问题仍未得到解决，或者您希望通过法律途径更彻底地解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求房东归还您的身份证，并可能要求其承担因此给您造成的损失。
   • 法律依据：在诉讼过程中，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，主张房东的扣押行为侵犯了您的人身权利，要求其承担相应的民事责任。

行动建议：

• 保留证据：在与房东协商或报警、提起诉讼前，请确保保留好所有与租房合同、押金支付、身份证扣押等相关的证据，如合同文本、支付凭证、聊天记录、报警记录等。
• 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以考虑是否有可能通过第三方调解（如社区调解委员会、租房平台等）来解决问题，这可能会更快捷且成本更低。
• 如果房东的行为给您造成了其他损失（如因身份证被扣押而无法办理某些事务导致的损失），您也可以在诉讼中一并主张赔偿。