结论前置：二十年老员工公司是可以辞退的，但辞退的合法性及具体后果需根据辞退的原因、程序以及员工的月工资水平等因素综合判断。
一、合法辞退的情况及权益
员工存在过错：
- 若二十年老员工严重违反公司规章制度（规章制度需合法合理且经过民主程序制定并向员工公示），或多次旷工、严重失职给公司造成重大损失等，公司有权依据规章制度进行辞退，且无需支付经济补偿。
- 关键点：公司需有充分证据证明员工的过错行为，否则可能构成违法辞退。
员工不能胜任工作或经济性裁员：
- 若员工因不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，或公司因经营严重困难、企业转产、重大技术革新等原因进行经济性裁员，公司应提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。
- 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于二十年老员工，即二十个月的工资。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。
其他合法辞退情形：
- 包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
二、违法辞退的情况及权益
- 若公司无正当理由或违反法定程序解雇二十年老员工，如未事先通知工会、基于不当理由（如性别、民族、宗教信仰等歧视性因素）或员工行使合法权利而被辞退，则构成违法辞退。
- 违法辞退后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金，即四十个月的工资（按二十年工龄计算，若月工资未超过地区上年度职工月平均工资三倍）。
三、员工的应对措施
收集证据：
- 员工应收集能证明自己与公司存在劳动关系、工作年限、工资待遇等方面的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。
- 妥善保存公司辞退的通知等书面材料，以便后续维权。
了解法律：
- 员工应了解辞退的原因和法律依据，判断公司的辞退行为是否合法。
与公司协商：
- 尝试与公司进行友好协商，了解公司辞退的真实原因，表明自己的立场和诉求，看是否能就补偿等问题达成一致。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如协商不成，员工可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，主张自己的合法权益。
- 对仲裁结果不服的，可在规定时间内向法院提起诉讼。
四、总结与建议
二十年老员工被辞退是一件复杂且严肃的事情，涉及多个法律知识点。员工在面临此类情况时，应保持冷静，通过合法合理的途径维护自身权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律纠纷。若您作为二十年老员工面临被辞退的情况，或公司方考虑辞退二十年老员工，均可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。