结论：工作20年的老员工并非绝对不能被辞退，但辞退必须符合法定条件和程序，否则用人单位可能面临法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、合法辞退的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，用人单位通常需要支付经济补偿金，补偿标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。对于20年的老员工，这将是一笔不小的费用。
过错性辞退：
- 如果老员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但需要注意的是，这些情形必须有充分的证据支持，且规章制度需经过民主程序制定并公示。
无过失性辞退：
- 在老员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 当用人单位出现经营严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情况，确需裁减人员时，符合法定程序进行裁员的，即使工作二十年的员工也可能在被裁范围内。但用人单位需向劳动者支付经济补偿，并优先留用老员工。
二、违法辞退的情形及后果
无正当理由辞退：
- 用人单位没有上述合法理由，随意辞退工作二十年的老员工，属于违法解除劳动合同。
违反法定程序辞退：
- 如未提前三十日以书面形式通知（在需要通知的情况下），或未支付相应的经济补偿等，也属于违法辞退。
违法辞退的后果：
- 老员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。
- 若老员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行的，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作二十年的员工，正常经济补偿是二十个月工资，违法辞退的赔偿金则是四十个月工资。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2 = 20 × 月工资 × 2。
三、特殊考虑与建议
高龄员工保护：
- 距退休不足5年的老员工，用人单位不得依据“不胜任工作”或“经济性裁员”解除合同，除非劳动者存在严重过错或同意解除。
程序合规性：
- 辞退需提前30天书面通知工会或全体职工，未履行程序可能被认定为违法。用人单位应确保辞退程序的合法性和合规性。
沟通与协商：
- 在辞退前，用人单位应与老员工进行充分的沟通和协商，解释辞退的原因和依据，并尽可能提供合理的解决方案，如调岗、培训等。这有助于减少劳动争议和法律纠纷的发生。
保留证据：
- 无论是用人单位还是老员工，都应保留好与辞退相关的证据材料，如劳动合同、工资记录、辞退通知书、沟通记录等。这些证据在后续的劳动争议处理中可能起到关键作用。
总结与建议：工作二十年并不能成为避免被辞退的“护身符”。对于用人单位而言，辞退老员工需谨慎行事，确保符合相关法律法规和规章制度的要求；对于老员工而言，了解并掌握相关法律规定有助于维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。