结论：被外卖中的牙签扎出血，您可以根据实际情况选择告商家或供货商，甚至同时起诉两者，具体取决于您能收集到的证据以及各方的过错程度。

分析说明：

1. 起诉商家的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。商家作为外卖服务的提供者，有义务确保外卖食品的安全性和卫生性，包括防止食品中混入异物。
   • 过错认定：如果商家在包装或配送过程中未能尽到合理的注意义务，导致牙签混入外卖中并扎伤您，商家应被视为存在过错。
   • 证据收集：您需要收集外卖订单、受伤照片、医疗记录等证据，以证明商家存在过错且您的损害与商家的过错行为之间存在因果关系。

2. 起诉供货商的情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，如果供货商在生产或包装过程中存在过错，导致牙签混入外卖食材中，供货商也应承担相应的侵权责任。
   • 过错认定：供货商有义务确保其提供的食材或包装材料符合安全标准，不含有可能危害消费者健康的异物。如果供货商未能履行这一义务，应被视为存在过错。
   • 证据收集：您需要证明牙签是供货商提供的食材或包装材料中的一部分，且供货商在生产或包装过程中存在过错。这可能需要通过调查供货商的生产流程、质量检测记录等证据来支持。

3. 同时起诉商家和供货商的情况：

   • 法律依据：在某些情况下，商家和供货商可能都存在过错，且他们的过错行为共同导致了您的损害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以同时起诉两者，要求他们共同承担赔偿责任。
   • 过错分担：在同时起诉商家和供货商的情况下，法院会根据各方的过错程度、损害后果等因素，确定他们各自应承担的赔偿责任比例。

行动建议：

• 收集证据：无论您选择起诉商家还是供货商，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括外卖订单、受伤照片、医疗记录、与商家或供货商的沟通记录等。
• 咨询律师：在决定起诉之前，建议您咨询一位专业的律师，以评估您的案件情况、确定最佳的诉讼策略，并了解可能的赔偿范围和诉讼流程。
• 考虑和解：在某些情况下，商家或供货商可能愿意通过和解的方式解决纠纷，以避免诉讼带来的时间和成本消耗。您可以考虑与对方进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，您还可以考虑通过消费者协会等组织进行投诉和维权。
• 为了避免类似纠纷的发生，建议您在接收外卖时仔细检查食品包装和内容物，确保没有异物混入。同时，也可以选择信誉良好的商家和供货商进行消费。