在交通事故私了之后，如果因为证据不足导致不予受理，这通常发生在以下几种情况下：
事故现场证据缺失：如果在事故发生后，双方没有及时报警，也没有拍摄现场照片、视频或者保留其他能够证明事故发生经过的证据，那么后续想要通过法律途径解决时，可能会因为证据不足而不被受理。因为法院或交警部门在处理交通事故时，需要依据客观证据来还原事故经过，划分责任。
双方陈述不一致：在私了过程中，如果双方对于事故发生的经过、责任划分等关键事实存在分歧，且没有第三方证据（如监控录像、目击者证言等）来佐证，那么即使双方后续想要通过法律途径解决，也可能因为证据不足而无法受理。因为法院需要依据客观、确凿的证据来作出判决，而不能仅凭双方的口头陈述。
私了协议不明确或无效：双方在私了时可能签订了一份协议，但如果这份协议内容不明确，或者存在违反法律法规的条款（如一方被迫签订、协议内容显失公平等），那么这份协议可能被视为无效。在这种情况下，如果一方想要依据这份协议来主张权利，可能会因为证据不足而不被受理。
超过诉讼时效：交通事故发生后，如果双方没有及时通过法律途径解决，而是选择了私了，那么在一定时间后（通常是事故发生后一年内），如果一方想要再提起诉讼，可能会因为超过诉讼时效而不被受理。因为法律规定了诉讼时效制度，旨在督促当事人及时行使权利，维护法律秩序。
综上所述，交通事故私了之后证据不足不予受理的情况主要包括事故现场证据缺失、双方陈述不一致、私了协议不明确或无效以及超过诉讼时效等。因此，在发生交通事故后，建议双方及时报警、保留证据，并尽可能通过法律途径来解决问题，以避免因证据不足而带来的不必要的麻烦。