结论前置：分公司突然注销，分公司员工确实可以申请对总公司进行劳动仲裁。以下是具体的操作流程和注意事项：
一、操作流程
确定被申请人：
- 分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在分公司注销后，若员工与分公司之间存在劳动争议，应以总公司作为被申请人进行劳动仲裁。
准备仲裁材料：
- 员工需要收集并整理与劳动争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等，以证明与分公司（或总公司）之间存在劳动关系以及争议的具体情况。
- 撰写劳动仲裁申请书，明确申请人的基本信息、被申请人的基本信息（即总公司的信息）、仲裁请求（如要求支付工资、经济补偿等）及事实和理由等。
提交申请：
- 将准备好的材料和申请书提交给当地劳动争议仲裁委员会。注意提交申请的时效要求，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
参与仲裁程序：
- 按照仲裁委员会的安排，参与仲裁庭审过程。在庭审中，员工应充分陈述自己的观点和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
等待裁决结果：
- 仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。如对裁决结果不满意，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
二、注意事项
证据收集：
- 在分公司注销前，员工应尽可能收集并保存与劳动关系相关的证据材料，以防分公司注销后证据难以获取。
时效性：
- 劳动仲裁申请有一定的时效限制，员工应在规定时间内提出申请，以免丧失维权机会。
法律程序：
- 员工应了解并遵循劳动仲裁的法律程序，包括申请、受理、庭审、裁决等各个环节，以确保自己的权益得到有效维护。
专业咨询：
- 由于劳动仲裁涉及复杂的法律问题，员工在申请仲裁前可以向我咨询，以获取更专业的法律建议和指导。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位发生劳动争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结与建议：分公司注销后，员工仍然可以申请对总公司进行劳动仲裁。在操作过程中，员工应确保收集充分的证据材料，遵循法律程序，并在必要时寻求专业法律咨询。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。