结论前置：私人包工头工人死亡，若包工头没钱赔偿，一般情况下不会直接导致其坐牢，但若存在故意逃避赔偿、拒不执行法院判决等违法行为，则可能面临刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、民事赔偿与刑事责任的基本区分
在劳动工伤事故中，工人死亡首先涉及的是民事赔偿问题。根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工人因工死亡的，其近亲属有权从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若包工头未为工人购买工伤保险，则这些赔偿费用应由包工头承担。
民事赔偿不直接导致刑事责任：民事赔偿是民事法律关系中的责任承担方式，主要目的是弥补受害方的损失。若包工头因经济困难无法一次性支付赔偿费用，通常不会直接导致其承担刑事责任。但包工头有义务与受害方协商赔偿方案，如分期支付等，以履行其赔偿责任。
二、可能涉及刑事责任的情形
虽然民事赔偿本身不直接导致刑事责任，但在某些特定情况下，包工头可能因违法行为而面临刑事责任：
故意逃避赔偿：若包工头有能力赔偿却故意转移财产、隐匿行踪，以逃避赔偿责任，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
重大劳动安全事故罪：若包工头在劳动安全方面存在严重过失，导致工人死亡，且该过失与死亡结果之间存在直接因果关系，包工头可能构成重大劳动安全事故罪。根据《刑法》第一百三十五条的规定，安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、法律建议与行动指南
协商赔偿：包工头应积极与受害方协商赔偿方案，如分期支付、提供担保等，以履行其赔偿责任。这有助于减少纠纷和冲突，维护双方的关系。
寻求法律援助：若包工头确实无力一次性支付赔偿费用，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。
遵守法律法规：包工头应严格遵守劳动安全、工伤保险等方面的法律法规，确保工人的生命安全和身体健康。这有助于减少劳动工伤事故的发生，降低法律风险。
面对刑事责任风险时的应对：若包工头因违法行为而面临刑事责任风险，应立即停止违法行为，积极配合司法机关的调查和处理工作。同时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以便更好地应对刑事责任风险。
最后，若您或您身边的人遇到类似问题，或有其他劳动工伤、经济纠纷方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。