结论：单纯因公司员工工伤死亡且公司没钱赔偿，通常不会直接导致公司负责人“坐牢”，这主要是一个民事赔偿责任问题。但在某些特定情形下，公司负责人确实可能面临刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
工伤赔偿的本质：
- 工伤死亡的赔偿本质上属于民事纠纷范畴，主要由工伤保险或用人单位（即公司）承担。
- 若公司未为员工购买工伤保险，则应根据《工伤保险条例》等相关法律规定，自行承担工伤赔偿责任。
法律途径维权：
- 如果公司拒绝支付赔偿金，受害者或其家属有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，要求公司支付应得的赔偿金。
二、刑事责任的可能性
虽然工伤赔偿主要是民事性质，但在某些极端情况下，公司负责人可能因特定行为而面临刑事责任：
拒不执行判决、裁定罪：
- 若经过劳动仲裁或法院判决，公司有能力支付工伤死亡赔偿费用却故意转移财产、逃避执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
重大劳动安全事故罪等相关罪名：
- 如果工伤死亡是由于公司未提供符合国家规定的劳动安全卫生条件、劳动防护用品等，导致发生重大伤亡事故，公司负责人可能涉嫌重大劳动安全事故罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十五条，安全生产设施或条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、建议与行动
公司方面：
- 公司应依法为员工购买工伤保险，以分散工伤风险。
- 在发生工伤事故后，公司应积极履行赔偿责任，避免可能的法律纠纷和不良后果。
员工或家属方面：
- 如果公司拒绝支付赔偿金，员工或家属应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 在维权过程中，注意收集和保存相关证据，如工伤认定书、医疗费用单据、工资单等，以支持自己的主张。
最后，我理解这类问题可能涉及复杂的法律关系和情感因素，如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和个性化的法律建议。