行政机关发现申请人工伤认定材料作假时，应当立即中止工伤认定程序，并依法进行调查核实，根据调查结果作出相应处理。具体处理方式如下：
中止工伤认定程序：行政机关在发现申请材料可能存在虚假情况时，应首先中止正在进行的工伤认定程序，避免基于虚假材料作出错误认定。中止程序期间，行政机关会进一步调查核实材料的真实性。
调查核实材料真实性：
- 要求申请人补充材料或说明情况：行政机关可以要求申请人提供更多证据来支持其工伤认定申请，或者要求申请人对疑似虚假材料作出合理解释。
- 实地调查或询问相关人员：行政机关有权进行实地调查，包括访问事故现场、询问目击者或相关人员，以获取第一手资料来验证材料的真实性。
- 委托专业机构进行鉴定：对于涉及专业技术的部分，如伤情鉴定、事故原因分析等，行政机关可以委托具有相应资质的专业机构进行鉴定。
根据调查结果作出处理：
- 若材料确属虚假：行政机关将依法驳回申请人的工伤认定申请，并可能根据情节轻重，对申请人进行警告、罚款等行政处罚。如果申请人的行为构成犯罪，如伪造公文、证件等，还将依法追究其刑事责任。
- 若材料部分虚假但不影响工伤认定核心事实：行政机关可能会要求申请人更正虚假部分，并基于真实材料重新进行工伤认定。但若虚假部分直接影响了工伤认定的核心事实（如事故原因、伤情程度等），则可能同样导致工伤认定申请被驳回。
- 若材料真实无误：行政机关将恢复工伤认定程序，并依据真实材料作出工伤认定决定。
保护合法权益与告知权利：在整个处理过程中，行政机关应确保申请人的合法权益不受侵害，如保障其陈述、申辩的权利。同时，行政机关也应明确告知申请人其享有的权利和应承担的义务，以及可能面临的法律后果。
温馨提示：工伤认定是保障劳动者权益的重要制度，但申请人应诚实守信，提供真实、准确的申请材料。如果发现材料作假，不仅可能导致工伤认定申请被驳回，还可能面临法律责任。如果您在工伤认定过程中遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询。