人事专员被辞退本身通常不需要承担法律责任，但具体是否需担责需视辞退原因及行为性质而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退情形
如果公司是基于合法理由辞退人事专员，比如人事专员存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，那么这种辞退是合法的。在此情况下，人事专员不需要承担法律责任，反而公司可能无需支付经济补偿。例如，人事专员利用职务之便，私自泄露公司员工信息给竞争对手，给公司造成重大损失，公司依据规章制度将其辞退，人事专员就无需承担法律责任。
二、违法辞退情形
若公司违法辞退人事专员，比如没有合法理由，仅以公司经营不善、人员调整等为由随意辞退，那么公司需要承担相应的法律责任，而人事专员本身无需因被辞退这一行为本身承担责任，但可以主张公司承担违法辞退的法律后果。
根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法辞退员工的，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
例如，人事专员在公司工作了3年4个月，月工资为8000元，公司违法将其辞退，那么公司需要支付的赔偿金为：3.5 × 2 × 8000 = 56000元（这里3.5年按公式直接计算，3年对应6个月工资赔偿，0.5年对应1个月工资赔偿，合计7个月工资赔偿，即56000元，为便于理解可表述为按年限倍数直接算出的结果）。
三、人事专员自身行为存在过错但未达违法辞退程度
如果人事专员在工作中存在一定过错，但尚未达到公司可以合法辞退的严重程度，公司却强行辞退，此时公司属于违法辞退，需承担上述违法辞退的法律责任。而人事专员虽然自身有过错，但主要责任在于公司的违法辞退行为，人事专员无需因自身的一般过错承担被辞退的法律责任，不过公司可能会在内部管理上对其过错进行相应处理，如警告、扣发奖金等，但这不属于法律层面的责任。
四、人事专员涉及职务侵权等特殊情况
如果人事专员在履行职务过程中，存在侵犯他人合法权益的行为，比如在进行招聘时歧视某些应聘者、在处理员工关系时侵犯员工隐私等，给公司或者他人造成损失的，除了公司可能因此合法辞退该人事专员外，人事专员还可能需要对其侵权行为承担民事赔偿责任。如果其行为构成犯罪，还可能被追究刑事责任。例如，人事专员在招聘过程中，因个人偏见拒绝符合条件的少数民族应聘者，给应聘者造成精神损害，应聘者可以要求人事专员和公司承担相应的民事赔偿责任。
总结来说，人事专员被辞退是否需要承担法律责任不能一概而论，要结合辞退的原因、人事专员自身的行为性质等因素综合判断。如果你有进一步的细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。