在没有中心线的道路上发生交通事故时，责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与基本原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十八条，在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上，机动车遇相对方向来车时，应当遵守以下规定：
- 减速靠右行驶：双方车辆都应减速靠右行驶，并与其他车辆、行人保持必要的安全距离。
- 特殊路段通行规则：
- 在有障碍的路段，无障碍的一方先行；但有障碍的一方已驶入障碍路段而无障碍的一方未驶入时，有障碍的一方先行。
- 在狭窄的坡路，上坡的一方先行；但下坡的一方已行至中途而上坡的一方未上坡时，下坡的一方先行。
- 在狭窄的山路，不靠山体的一方先行。
- 夜间会车灯光使用：夜间会车应当在距相对方向来车150米以外改用近光灯，在窄路、窄桥与非机动车会车时应当使用近光灯。
责任划分原则：
- 一方过错导致事故：如果事故完全是由一方当事人的过错行为造成的，如超速行驶、逆行、酒驾、闯红灯、未按规定让行等，该方通常应承担事故的全部责任。
- 双方或多方都有过错：若双方当事人都有过错行为，且这些过错行为对事故发生的作用以及过错的严重程度相当，则一般认定为双方负同等责任；当双方或多方都有过错行为，但过错程度不同时，过错大的一方承担主要责任，过错小的一方承担次要责任。
- 各方均无过错：如果各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。但这种情况下，虽然不需要承担事故责任，但仍需根据公平原则分担相应的民事赔偿责任。
二、具体责任划分情形
基本通行规则违反：
- 在没有中心线的道路上，车辆应靠右行驶，并保持必要的安全距离。违反这一规则的一方，在发生事故时可能承担相应责任。例如，一方车辆越过道路中心线，侵入对方车道导致事故发生，那么该方通常会被认定为全责或主要责任。
会车时的责任划分：
- 在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上会车时，双方应减速靠右行驶，并与其他车辆、行人保持必要的安全距离。未遵守此规定的一方，在发生事故时可能承担相应责任。如一方未减速靠右行驶，导致与对向车辆发生碰撞，则该方可能需要承担主要或全部责任。
特殊情况下的责任划分：
- 超速行驶：如果一方车辆超速行驶，导致无法及时避让对向来车而发生事故，超速方可能需要承担部分或全部责任。
- 违规驾驶行为：如酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违规行为，这些行为本身就会导致驾驶员的反应能力和判断力下降，从而增加事故风险。一旦发生事故，违规方将承担主要或全部责任。
- 视线受阻：在弯道、路口等视线不佳的路段，如果驾驶员未能提前减速、观察路况并采取必要的避让措施，导致与对向车辆发生碰撞，那么该驾驶员可能需要承担一定责任。
- 车辆故障或缺陷：如果事故是由于一方车辆的制动系统失灵、转向系统故障等机械原因导致的，且车主未尽到合理的维护和检查义务，那么车主可能需要承担相应责任。
- 不可抗力因素：如自然灾害、突发疾病等不可预见、不可避免的情况导致的事故，需要根据具体情况来判断责任归属。但通常情况下，因不可抗力导致的事故，各方均无责任，但需根据公平原则分担民事赔偿责任。
三、责任认定流程与救济途径
- 现场勘查：交警部门接到报警后，会迅速到达事故现场进行勘查，记录事故发生的时间、地点、天气情况、路面状况以及车辆损坏程度等信息。
- 证据收集：通过询问双方当事人、目击证人，调取监控录像等方式，收集与事故相关的证据材料。
- 责任认定：根据现场勘查结果和收集到的证据材料，结合相关法律法规的规定，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方当事人的责任比例。
- 救济途径：当事人若对责任认定不服，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总结与建议：
在没有中心线的道路上发生交通事故时，责任的划分是一个综合考量的过程。它需要综合考虑当事人的过错行为、事故发生的具体情况以及相关法律法规的规定。因此，在处理此类事故时，建议当事人及时报警、保留证据，并积极配合公安机关交通管理部门的调查工作。如果你有任何关于交通事故赔偿或法律顾问方面的问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。