被告在开庭当天上午提交证据，法律上虽有一定依据，但需谨慎对待，并需严格遵守相关法律规定及程序要求。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与一般规则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上确实有权提出新的证据。然而，该法也明确规定了举证期限，即当事人应当在举证期限内向法院提交证据材料。举证期限可由当事人协商确定并经法院认可，或由法院指定，且不得少于三十日（简易程序除外）。逾期提交的证据，除非对方当事人同意质证或法院认为对查明案件事实至关重要，否则法院一般不组织质证。

对被告开庭当天提交证据的具体处理

1. 法院方面：

   • 说明理由：若被告在开庭当天提交证据，法院会首先要求被告说明逾期提交的理由，如不可抗力或客观上无法在举证期限内获取等合理原因。
   • 决定是否采纳：若理由充分，法院可能酌情接受并组织质证；若无合理理由，法院有权决定不采纳，并可能对被告进行训诫、罚款等处罚。
   • 重要证据处理：即使原告不同意质证，若法院认为证据对案件至关重要，仍可能决定组织质证。此时，原告可申请一定的准备时间。

2. 原告方面：

   • 质证选择：原告可选择同意质证，并认真审查证据的真实性、关联性和合法性；或不同意质证，由法院根据证据的重要性决定是否强制质证。

注意事项与法律后果

1. 举证期限的重要性：建议被告尽量在举证期限届满前提交证据，以避免庭审延期等不必要的麻烦。
2. 证据的质量要求：提交的证据必须合法、真实且与案件紧密相关，同时需符合法定形式和要求。
3. 提前沟通：如需开庭当天提交新证据，被告应提前与法官沟通，确保法庭和其他当事人有足够时间进行质证和辩论。
4. 法律后果：
   • 若证据合法、真实且与案件有关，将被采纳作为认定事实的根据。
   • 若未能及时或按要求提交证据，可能导致举证不能的法律后果，即主张的事实不被法庭认定。

特殊情况下的处理

在刑事诉讼中，对被告提交证据的限制相对宽松，以保障辩护权。法院会根据案件的复杂程度、证据的影响等因素，决定是否接纳并调整庭审程序。

总结与建议：被告在开庭当天提交证据需慎重考虑，既要遵循法律程序和规定，又要确保证据的质量和有效性。如有需要，建议提前与法官沟通，并尽量在举证期限届满前提交证据，以维护自身合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。