被告在开庭当天及开庭后，原则上是可以补充证据的，但具体能否补充以及补充的方式和程序，需根据案件的具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
- 举证期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人应在法院指定的举证期限内提交证据。这是为了确保诉讼的公正、高效进行，避免庭审过程中的证据突袭和拖延。
- 逾期提供证据：若因客观原因逾期提供证据，或对方当事人对逾期提供证据不持异议，法院仍会采纳该证据，但可能对逾期方进行训诫或罚款。
二、开庭后补充证据的情形
新证据的出现：
- 若在庭审过程中或庭审结束后发现了新的证据，且该证据对案件的审理结果有重大影响，被告可以向法院申请补充证据。
- 新证据可能包括一审程序中新发现的证据，或者当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。
对方同意质证：
- 如果被告在开庭后提出新的证据，而原告同意对该证据进行质证，那么法院通常会允许补充证据并进行质证。
法院认为有必要：
- 法院在审理过程中，如果认为有必要收集、调查新的证据，或者要求当事人补充证据，也可以决定延期审理或要求当事人补充证据。
三、补充证据的程序
- 提出申请：被告需要向法院提出书面申请，说明补充证据的理由、内容以及对案件的影响。
- 法院审查：法院会对被告的申请进行审查，决定是否允许补充证据。审查时，法院会考虑证据的相关性、重要性以及是否符合法定程序等因素。
- 质证与辩论：如果法院允许补充证据，会安排时间让双方当事人对新证据进行质证和辩论。这是确保诉讼公正、透明的重要环节。
四、注意事项
- 及时沟通：被告在发现可能需要补充证据时，应及时与法院和原告沟通，避免影响案件的审理进度。
- 遵守规定：补充证据应遵守法律程序和法院的规定，不得滥用权利或妨碍诉讼的正常进行。例如，不得提交与案件无关或虚假的证据。
- 确保证据质量：提交的证据应具备相关性、重要性且符合法定程序。证据的形式和内容必须符合法律的规定和要求，如原件、公证或认证的复印件等。
五、不同诉讼类型中的特殊规定
刑事诉讼：
- 在刑事诉讼中，若检察人员发现案件需要补充侦查，可提出延期审理建议，合议庭应同意，但延期次数不得超过两次，且补充侦查应在一个月内完成。
- 被告人揭发他人犯罪或提供重要线索时，人民检察院也可进行补充侦查。
行政诉讼：
- 在行政诉讼中，被告及其诉讼代理人不得自行向原告、第三人和证人收集证据。但因不可抗力等正当事由不能提供的证据，经人民法院准许后可延期提供。
- 若原告或第三人提出新理由或证据时，经人民法院准许，被告可补充证据。
总结与建议：被告在开庭当天及开庭后补充证据是一个复杂而严谨的法律过程。为确保案件的顺利审理和自身权益的有效保护，被告应尽可能在举证期限内完整提供证据。若确需补充证据，应及时与法院沟通并遵循相关程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。