开庭当天补充证据是有可能的，但需满足特定条件。

1. 法律依据与可能性：

   • 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭辩论终结前均可提出新证据。这意味着开庭当天通常具备补充证据的机会。
   • 补充证据需满足特定条件，如属于新发现的证据、经对方当事人同意质证、或法院认定该证据必要等。

2. 具体条件与审查：

   • 若补充证据与案件主要事实相关，能对审理起重要作用，法院一般会采纳。
   • 但若出于故意拖延诉讼等不正当目的而提出补充证据，法院可能不予准许。
   • 法院会审查逾期提供证据的理由是否正当，以及证据与案件基本事实的关联性。

3. 建议与注意事项：

   • 当事人应尽量在举证期限内提交证据，以避免不必要的法律风险和诉讼成本。
   • 若确有新证据需要补充，应提前与法院沟通，并说明补充证据的必要性和合法性。
   • 提交新证据时，需确保证据的真实性、关联性和合法性，以免影响证据的效力及案件的审理结果。

综上所述，开庭当天补充证据是有可能性的，但需符合法律规定和法院的审查要求。因此，当事人在诉讼过程中应谨慎对待证据的提交和补充，以确保自身权益得到有效维护。