结论前置：开庭当天提供证据在法律上是允许的，但需满足一定条件并遵循相关程序，否则可能面临证据不被采纳或法律处罚的风险。以下从多个角度详细分析：

一、法律依据与一般规则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上确实有权提出新的证据。然而，该法也明确规定了举证期限制度，要求当事人应当在举证期限内向法院提交证据材料。举证期限可由当事人协商确定并经法院认可，或由法院指定且不得少于三十日（简易程序除外）。逾期提交的证据，除非对方当事人同意质证或法院认为对查明案件事实至关重要，否则法院一般不组织质证。

二、开庭当天提交证据的具体处理

1. 法院方面：

   • 说明理由：若被告在开庭当天提交证据，法院会首先要求被告说明逾期提交的理由，如不可抗力或客观上无法在举证期限内获取等合理原因。
   • 决定是否采纳：若理由充分，法院可能酌情接受并组织质证；若无合理理由，法院有权决定不采纳，并可对被告进行训诫、罚款等处罚。
   • 重要证据处理：即使原告不同意质证，若法院认为证据对案件至关重要，仍可能决定组织质证。此时，原告可申请准备时间以应对新证据。

2. 原告方面：

   • 质证选择：原告可选择同意质证，认真审查证据的真实性、关联性和合法性；或不同意质证，由法院根据证据重要性决定是否强制质证。

3. 刑事诉讼中的特殊性：

   • 在刑事诉讼中，对被告提交证据的限制相对宽松，以保障辩护权。法院会根据案件复杂程度、证据影响等因素决定是否接纳并调整庭审程序。

三、注意事项与法律后果

1. 举证期限的重要性：建议被告尽量在举证期限届满前提交证据，以避免庭审延期、证据不被采纳等不必要的麻烦。
2. 证据的质量要求：提交的证据必须合法、真实且与案件紧密相关，同时需符合法定形式和要求。例如，书面证据需有原件或经核对的复印件，证人证言需证人出庭作证等。
3. 提前沟通：如需开庭当天提交新证据，被告应提前与法官沟通，确保法庭和其他当事人有足够时间进行质证和辩论。这有助于维护庭审秩序和效率。
4. 法律后果：
   • 合法、真实且与案件有关的证据将被采纳作为认定事实的根据。
   • 未能及时或按要求提交证据，可能导致举证不能的法律后果，即主张的事实不被法庭认定。
   • 逾期提交证据且无正当理由的，还可能面临法院的训诫、罚款等处罚。

四、实际案例与启示

在实际案例中，曾有被告因逾期提交关键证据而败诉的情况。该被告在举证期限内未提交某份重要合同，导致法院无法认定其主张的事实。尽管被告在开庭当天提交了该合同，但因无正当理由逾期提交，法院未予采纳。这一案例启示我们，务必重视举证期限制度，确保证据的及时提交。

总结与建议：开庭当天提供证据虽在法律上有一定依据，但应谨慎对待。建议被告尽量在举证期限届满前提交证据，并确保证据的质量和有效性。如需开庭当天提交新证据，应提前与法官沟通并说明合理理由。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。