结论前置：母亲在世时借给别人的钱，在符合一定条件下是可以起诉的，具体需分情况讨论。

1. 母亲健在且具有完全民事行为能力时：

   • 诉讼主体：母亲本人是借款合同的当事人，因此应由母亲作为原告提起诉讼。
   • 证据准备：需要准备能够证明借款关系存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据应能够清晰地显示借款的时间、金额、双方当事人以及还款期限（如有约定）等关键信息。
   • 诉讼流程：母亲可以委托律师或自行向法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据，并按照法院的指引参与后续的诉讼程序。

2. 母亲已去世，但借款关系存在且未清偿：

   • 诉讼主体变更：在母亲去世后，其债权（即借款给别人的钱）应作为遗产进行继承。因此，诉讼主体应变更为母亲的继承人（如子女、配偶等）。
   • 继承手续：继承人需要先办理继承手续，确定各自对遗产的继承份额。这通常涉及遗嘱继承或法定继承的程序，可能需要提供母亲的死亡证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等文件。
   • 证据准备与诉讼：在完成继承手续后，继承人可以共同或单独作为原告提起诉讼，要求债务人偿还借款。此时，同样需要准备上述提到的借款关系证据。

3. 特殊情况处理：

   • 如果借款时母亲已丧失民事行为能力：如母亲在借款时已因疾病等原因无法独立表达意志，那么借款行为可能需要由其法定代理人（如配偶、子女等）代为进行。在这种情况下，如果借款关系存在争议，可能需要由法定代理人或继承人作为原告提起诉讼。
   • 如果借款关系存在争议或复杂情况：如借款时未签订书面合同、借款用途不明确、债务人否认借款关系等，可能需要更详细的证据收集和法律分析。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行。

行动建议：

• 如果母亲健在，建议她尽快与债务人沟通，尝试通过协商方式解决借款问题。如果协商无果，再考虑提起诉讼。
• 如果母亲已去世，继承人应尽快办理继承手续，并收集相关证据，以便在必要时提起诉讼。
• 在整个过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。