结论：母亲是否可以起诉，取决于女儿转钱给母亲的具体法律关系以及后续借款行为的法律性质。以下从不同角度进行分析：
一、若女儿转钱给母亲，明确为借款关系，且母亲作为出借人将钱借给他人
母亲作为出借人的权利：
- 在此情况下，母亲是借款合同的直接出借人，享有借款合同项下的所有权利，包括但不限于要求借款人按期还款、支付利息（如有约定）等。
- 如果借款人未按约定还款，母亲有权作为原告向法院提起诉讼，要求借款人履行还款义务。
女儿的角色：
- 女儿在此情况下是资金的提供者，但并非借款合同的当事人。除非女儿与母亲之间有特别的约定（如女儿作为共同出借人或担保人），否则女儿一般不直接参与借款合同的诉讼。
二、若女儿转钱给母亲，未明确为借款关系，而是委托母亲代为出借
委托关系的法律性质：
- 如果女儿转钱给母亲时，明确表示是委托母亲代为出借给他人，那么母亲与女儿之间就形成了委托关系。
- 在委托关系中，母亲作为受托人，有义务按照女儿的指示处理委托事务，并将处理结果（如借款的收回）及时报告给女儿。
起诉的主体资格：
- 在此情况下，如果借款人未按约定还款，原则上应由女儿作为实际出借人提起诉讼。
- 但如果女儿明确授权母亲代为提起诉讼，或者母亲在处理委托事务过程中因借款人的行为遭受了损失，母亲也可能在一定条件下具有起诉的主体资格。不过，这需要根据具体的委托协议和法律规定来判断。
三、若女儿转钱给母亲，未明确法律关系，且母亲以自己名义出借
法律关系的认定：
- 如果女儿转钱给母亲时，未明确是借款还是委托出借，且母亲随后以自己名义将钱借给他人，那么法律关系的认定可能会变得复杂。
- 在这种情况下，可能需要通过证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）来推断女儿和母亲之间的真实意思表示，以及母亲出借行为的法律性质。
起诉的建议：
- 如果母亲希望起诉借款人，建议先与女儿沟通，明确双方的法律关系和权利义务。
- 如果无法达成一致，或者证据不足以证明法律关系，可能需要寻求专业法律帮助，通过法律途径来明确法律关系并维护自身权益。
法律建议：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，建议明确各方之间的法律关系和权利义务，最好通过书面协议来固定相关约定。
- 如果发生纠纷，建议先尝试通过协商、调解等方式解决；如果无法解决，再考虑通过法律途径来维护自身权益。
- 在起诉前，建议收集并整理好相关证据，如转账记录、聊天记录、借款合同等，以便在诉讼中证明自己的主张。
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