结论：在一家公司工作了7天，公司不签合同也不给工资，这种行为是不合法的。你可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。
一、明确劳动关系与权益
尽管没有签订书面合同，但根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，你与实际用工方之间已形成事实上的劳动关系。这意味着，你享有劳动法所规定的各项权益，包括获得劳动报酬的权利。因此，公司不支付你7天的工资，是违法的。
二、维权步骤与建议
与雇主沟通：
- 直接对话：首先，尝试与雇主进行面对面或电话沟通，明确说明你工作了7天的事实，并强调付出劳动应获得报酬的合理性。
- 保留记录：无论沟通结果如何，都要确保保留好沟通记录，如录音（需提前告知对方并遵守法律法规）、短信、微信聊天记录等，以备后续需要。
收集证据：
- 工作记录：尽可能收集工作记录，如工时表、工作任务清单等，以证明你确实为公司提供了劳动。
- 通讯记录：保留与雇主的短信、电子邮件往来等通讯记录，作为劳动关系存在的证据。
- 证人证词：如果有同事或目击者能够证明你的工作情况，也可以请他们提供证词。
向劳动监察部门投诉：
- 若与雇主沟通无果，你可以向当地劳动监察部门提交投诉。投诉时需提供详细的证据和情况说明，以便他们能够对你的案件进行调查和处理。劳动监察部门将依法对用人单位进行监管，并努力维护你的合法权益。
考虑法律援助与仲裁：
- 寻求法律援助：如果你觉得自己无法单独处理这个问题，或者担心自己的权益受到进一步侵害，可以向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。
- 申请劳动仲裁：若经过上述步骤后问题仍未得到解决，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决，维护你的合法权益。
- 提起诉讼：如果你对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行审理，并作出最终判决。
三、注意事项
- 在整个维权过程中，保持冷静和理智至关重要。你要通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 同时，也要相信法律和正义的力量，坚信自己的权益能够得到维护。不要因为一时的困难或挫折而放弃维权。
四、可能的法律后果
- 如果公司被证实存在不签合同且不支付工资的行为，将可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 同时，公司还可能因违反劳动法规定而承担民事赔偿责任，即向你支付应得的工资及可能的赔偿金。
综上所述，面对未签合同且未支付工资的情况，你应积极采取行动来保护自己的合法权益。通过与雇主沟通、收集证据、向相关部门投诉以及寻求法律援助等途径，你可以有效地解决这个问题并维护自己的劳动权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。