结论前置：员工离职两个多月后企业才通知启动竞业协议，其有效性和合法性需根据具体情况综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、竞业限制通知的合法性与有效性
程序要求：
- 竞业限制协议或通知原则上应在劳动者离职前或离职时明确告知。离职两个多月后才发出通知，从程序上来说不够规范，可能因违反合理的时间安排和程序严谨性而被视为不合法或无效。
实际判定因素：
- 法院在审理具体案件时，会综合考虑多方面因素，如单位是否能说明合理的延迟理由、劳动者是否已开始从事竞争业务、通知中各项关键要素（范围、地域、期限、补偿等）是否清晰规定等。若这些因素均得到满足，通知仍有可能被认定为有效。
劳动合同约定：
- 如果劳动合同或之前的协议中已明确规定了竞业限制条款，并且双方对此有明确约定，即使通知时间较晚，也可能被视为有效。但若无相关约定或约定不明确，通知的有效性将受到质疑。
二、竞业限制补偿问题
法定要求：
- 用人单位在竞业限制期限内应当按月给予劳动者经济补偿。若离职两个多月后才发通知，且在这期间未支付补偿，劳动者有权要求单位补足这部分补偿。
补偿标准：
- 补偿标准通常由双方约定。若无约定，司法实践中一般按照劳动者劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%按月支付，且不得低于劳动合同履行地最低工资标准。具体计算公式为：月补偿金 = 劳动合同解除或终止前十二个月平均工资 × 30%（但不得低于最低工资标准）。
三、劳动者的权利与应对措施
查看劳动合同：
- 劳动者应首先检查劳动合同中是否有竞业限制条款及其具体内容，以确定自身权利和义务。
选择接受或提出异议：
- 接受：若决定接受竞业限制通知，劳动者需按通知要求履行义务，并有权要求用人单位及时、足额支付补偿。
- 异议：若认为通知不合法或不合理，劳动者可与原单位沟通协商，指出问题并要求合理解释及补偿。协商不成时，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求确认通知的有效性及确定补偿等相关问题。在整个过程中，务必保留好相关证据（如劳动合同、工资流水、离职证明、通知、沟通记录等）。
四、法律后果与风险提示
若通知被认定为有效：
- 劳动者需按通知要求履行竞业限制义务，否则可能面临违约责任，包括赔偿用人单位因此遭受的损失等。
若通知被认定为无效：
- 劳动者无需履行竞业限制义务，且有权要求用人单位支付已履行期间的补偿（如有）。同时，劳动者可就因单位不当通知而遭受的损失（如因无法从事竞争业务而减少的收入等）要求赔偿。
总结与建议：面对离职两个多月后才收到的竞业限制通知，劳动者应谨慎对待。首先检查劳动合同中的相关条款，然后根据自身情况和法律规定做出合理选择。若对通知的合法性、有效性有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在必要时维护自身权益。