结论前置：一个人投案自首说赌博，公安机关在符合一定条件下是可以立案的。以下从多个角度进行分析：

1. 赌博行为的违法性：

   • 赌博行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这表明，赌博行为本身就受到了法律的制裁，无论是否自首。

2. 自首的法律效果：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这表明，自首是一个可以从轻或减轻处罚的情节，但并不意味着自首后就不再追究刑事责任或不再立案。

3. 公安机关立案的条件：

   • 公安机关立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、需要追究刑事责任、属于自己管辖等。在赌博案件中，如果赌博行为达到了刑事立案的标准（如赌资较大、情节严重等），且犯罪嫌疑人或被告人投案自首，如实供述了自己的罪行，那么公安机关在查明事实后，是可以立案的。

4. 具体案例分析：

   • 假设一个人因参与赌博且赌资较大，感到害怕或后悔，于是主动到公安机关投案自首，并如实供述了自己的赌博行为。在这种情况下，公安机关会首先核实其供述的真实性，包括赌博的时间、地点、参与人员、赌资数额等。如果核实无误，且该赌博行为确实达到了刑事立案的标准，那么公安机关就会依法立案，并进一步开展侦查工作。

法律建议：

• 如果你或你身边的人有赌博行为，并考虑投案自首，建议先了解赌博行为的法律后果和自首的法律效果。
• 投案自首是一个可以从轻或减轻处罚的情节，但并不意味着可以完全免除处罚。因此，在投案自首前，应做好充分的心理准备和法律准备。
• 投案自首后，应如实供述自己的罪行，配合公安机关的侦查工作，以争取更好的法律后果。

可能法律后果：

• 如果赌博行为未达到刑事立案的标准，但违反了治安管理处罚法，那么可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
• 如果赌博行为达到了刑事立案的标准，且投案自首后如实供述了自己的罪行，那么可能会受到刑事处罚，但可以从轻或减轻处罚。具体处罚力度会根据赌博行为的情节、赌资数额、是否初犯等因素进行综合考量。

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