在没有合同的情况下，要证明经济纠纷中的事实，可以通过以下几种方式来收集和提供证据：
交易凭证的收集：
- 往来信函、邮件、短信、微信聊天记录：这些记录可能包含关于交易内容、价格、数量、交付时间等关键信息，是证明交易事实的重要证据。例如，双方通过微信就货物买卖进行了详细协商，并就价格、数量、交货时间等达成了共识，这些聊天记录就可以作为交易凭证。
- 订单、送货单、收货单、发票：这些单据能够直接证明交易的实际发生及具体情况。比如，送货单上详细记录了货物的名称、数量、送货时间等信息，收货单则证明了对方已经收到了货物，发票则作为交易金额的凭证。
证人证言的获取：
- 如果有知晓交易过程的证人，可以让其出具书面证言或在必要时出庭作证。证人证言能够直接证明交易的相关事实，增强证据的说服力。例如，一位目击了双方交易过程的第三方，可以出具书面证言，详细描述交易的过程和细节。
视听资料的利用：
- 录音、录像资料：如果双方在交易过程中进行了录音或录像，且这些资料的取得方式合法，那么它们也可以作为证明交易事实的证据。比如，双方在协商交易时进行了录音，录音中详细记录了双方的协商内容和达成的共识。
其他辅助证据：
- 银行转账记录：如果交易涉及资金往来，银行转账记录可以作为证明交易金额和支付时间的证据。
- 物流信息：如果交易涉及货物运输，物流信息（如快递单号、物流跟踪记录等）可以证明货物的运输情况和交付时间。
在处理没有合同的经济纠纷时，除了收集证据外，还可以考虑以下途径来解决纠纷：
协商解决：
- 双方当事人应首先尝试通过面对面的直接沟通来解决纠纷。这种方式成本低、效率高，有助于维护双方的合作关系。在沟通过程中，应明确双方的诉求和争议点，寻求达成一致的解决方案。
第三方调解：
- 若直接协商效果不佳，可以寻求第三方的介入调解。第三方可以是双方都信任的个人，如行业内德高望重的前辈或共同的朋友；也可以是专业的调解机构或人民调解委员会。调解应在当事人自愿的基础上进行，通过第三方的专业知识和中立立场，帮助双方分析问题并提出合理的解决方案，促使双方达成和解协议。
法律途径解决：
- 申请仲裁：如果双方曾经口头约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，可以将纠纷提交给特定的仲裁机构进行裁决。仲裁具有专业性、高效性、保密性等特点，且仲裁裁决具有法律效力。一方不履行仲裁裁决的，另一方可以向法院申请强制执行。
- 提起诉讼：若无法通过协商、调解解决纠纷，且没有仲裁约定或协议，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，主张权利方需承担举证责任，证明双方存在经济往来及纠纷事实，以及对方的不当行为。法院将根据双方提交的证据和相关法律法规对案件进行审理和判决。若对一审判决不服，还可以在规定的期限内提起上诉。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 诉讼时效：不同类型的经济纠纷可能有着不同的诉讼时效规定。一般而言，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为3年（法律另有规定的除外）。超过时效可能会丧失胜诉权，因此当事人应及时行使权利。
- 管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼通常由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。当事人在提起诉讼时应确定正确的管辖法院。
综上所述，即使没有合同，也可以通过收集交易凭证、证人证言、视听资料等证据来证明经济纠纷中的事实。同时，还可以考虑协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。