结论：员工在削甘蔗过程中伤到顾客，公司全额赔偿顾客后，是否处罚员工需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从公司规章制度角度
若员工行为违反公司规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度，规定员工在操作过程中必须遵守的安全规范，而该员工在削甘蔗时未遵守这些规范，导致顾客受伤，那么公司有权根据规章制度对员工进行处罚。处罚的形式可能包括警告、罚款、降职、解雇等，具体取决于规章制度的设定和违规行为的严重程度。
若员工行为未违反公司规章制度：
- 如果员工在削甘蔗过程中已经尽到了合理的注意义务，但由于不可预见或不可避免的原因（如顾客突然伸手、甘蔗本身存在缺陷等）导致顾客受伤，且公司规章制度中未对此类情况规定处罚措施，那么公司可能不宜对员工进行处罚。
二、从法律责任角度
员工责任：
- 根据《民法典》的相关规定，如果员工因故意或重大过失造成他人损害，公司承担赔偿责任后，有权向员工追偿。但在此案例中，若员工只是因一般过失或操作不当导致顾客受伤，且公司已经全额赔偿，那么公司向员工追偿的法律依据可能不充分，除非公司能证明员工存在故意或重大过失。
公司责任：
- 公司作为雇主，对员工在执行工作任务过程中造成的他人损害，通常承担无过错责任。这意味着，无论员工是否存在过错，公司都可能需要承担赔偿责任。但公司承担赔偿责任后，并不意味着可以随意处罚员工，除非员工存在故意或重大过失，且公司规章制度中有明确规定。
三、从实际操作角度
考虑员工态度与后续改进：
- 在决定是否处罚员工时，公司还应考虑员工的态度和后续改进措施。如果员工认识到自己的错误，并积极采取措施防止类似事件再次发生，公司可以考虑从轻或免除处罚。
平衡公司利益与员工权益：
- 公司需要平衡自身利益与员工权益。处罚员工可能会影响员工的工作积极性和团队氛围，因此公司在决定处罚前应充分评估处罚的必要性和合理性。
建议：
- 公司应首先审查自身的规章制度，明确员工在操作过程中的安全规范和违规处罚措施。
- 在处理此类事件时，公司应保持公正、公平的态度，根据员工的实际行为和公司的规章制度来决定是否处罚员工。
- 如果公司决定处罚员工，应确保处罚措施合法、合理，并告知员工处罚的依据和理由。
- 同时，公司也应加强员工的安全培训和教育，提高员工的安全意识和操作技能，以减少类似事件的发生。
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