事业编退休人员违法违纪，原单位在一定条件下是有管理权限的，但具体管理方式和权限需根据违法违纪的性质、情节以及相关法律法规来确定。以下从不同角度进行分析：
一、原单位对退休人员违法违纪行为的管理权限
内部管理层面：
- 事业编退休人员虽然已离开工作岗位，但原单位仍可能对其在职期间的行为或退休后与原单位相关的行为（如利用原单位名义进行违法活动）保留一定的管理权限。
- 这种管理权限通常体现在对退休人员行为的监督、提醒和纠正上，但一般不涉及直接的行政处罚或纪律处分，除非法律法规或单位规章制度有明确规定。
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，公职人员退休后违法违纪的，虽然不再适用政务处分，但原单位或相关主管部门仍可依据法律法规对其违法违纪行为进行调查、核实，并视情况采取相应的处理措施，如通报批评、取消相关待遇等。
- 若退休人员的违法违纪行为构成犯罪，则依法应由司法机关追究刑事责任，原单位在此过程中主要起配合调查的作用。
二、原单位可能采取的管理措施
调查核实：
- 原单位在接到关于退休人员违法违纪的举报或线索后，应依法进行调查核实，了解事实真相。
通报批评：
- 对于情节较轻的违法违纪行为，原单位可在内部进行通报批评，以警示其他人员。
取消相关待遇：
- 若退休人员的违法违纪行为影响了其享受的相关待遇（如退休金、福利待遇等），原单位或相关主管部门可依法取消或调整其待遇。
配合司法机关调查：
- 若退休人员的违法违纪行为构成犯罪，原单位应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
三、特殊情况下的管理
- 利用原单位名义违法：若退休人员利用原单位的名义或资源进行违法活动，原单位不仅有权进行管理，还可依法追究其法律责任，并要求其赔偿因此给原单位造成的损失。
四、法律建议
- 对于原单位：应建立健全退休人员管理制度，明确管理权限和程序，确保对退休人员违法违纪行为的管理合法、合规、有效。
- 对于退休人员：应自觉遵守法律法规和单位规章制度，不得利用原单位的名义或资源进行违法活动，以免给自己和原单位带来不必要的麻烦和损失。
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