工厂不按劳动法允许员工辞工是违法的，员工有权依法解除劳动合同，并通过多种途径维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据与辞职权利

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，同样可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本辞职权利，无需用人单位的批准。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等情形，劳动者有权解除劳动合同。此外，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。

二、应对措施与维权途径

1. 提前通知解除劳动合同：

   • 劳动者应提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知工厂，明确表达解除劳动合同的意愿，并保留好送达证据，如快递回执、电子邮件发送记录等。

2. 与工厂协商解决：

   • 若工厂拒绝接受辞职申请，劳动者可尝试与工厂协商，说明辞职原因和要求，争取达成共识。可以提出合理的解决方案，如确定离职日期、交接工作等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 协商无果时，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将介入调查，并保障劳动者的合法权益。投诉时，劳动者应提供相关证据，如辞职申请书、与工厂的沟通记录等。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 在必要情况下，劳动者可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动合同的解除，并可能索要经济补偿。对仲裁结果不服的，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

5. 要求经济补偿：

   • 若工厂存在违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社会保险费等），劳动者在解除劳动合同的同时，有权要求工厂按工作年限支付经济补偿。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

三、注意事项与风险防范

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如辞职申请书、与工厂的沟通记录、工资单、社保缴纳证明等。这些证据将在维权过程中发挥重要作用。

2. 合法维权：

   • 劳动者应依法维权，避免采取过激行为或违法手段。如采取非法手段维权，可能会给自己带来不必要的法律风险。

3. 了解赔偿与补偿权益：

   • 劳动者应了解自己的赔偿与补偿权益，以便在辞职时一并提出合理诉求。若工厂存在违法行为，劳动者有权要求工厂进行赔偿或补偿。

总结来说，工厂不按劳动法允许员工辞工是违法的，劳动者应依法行使自己的辞职权利，并通过合法途径维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应注意保留证据、合理诉求，并依法进行。若遇到复杂情况或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。