当工厂不给员工辞职时，这确实是违法的行为，您作为劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来解除劳动合同，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对措施和建议：

一、明确您的辞职权利与流程

1. 查阅劳动合同：首先，您需要仔细查阅与工厂签订的劳动合同中关于辞职的条款，了解自己的权利和责任，以及合同规定的辞职流程和前置条件。

2. 书面通知工厂：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；若您处于试用期，则需提前三日通知。请确保您的辞职申请以书面形式提交，并保留好送达证据，如快递回执、电子邮件发送记录等。

二、尝试与工厂协商解决

1. 直接沟通：您可以尝试与直接上级领导进行坦诚沟通，说明您的辞职原因，争取得到理解和批准。

2. 通过工会或职工代表协商：如果工厂设有工会，您可以向工会反映情况，请求工会协助与工厂管理层进行协商，以维护您的自身权益。

3. 友好协商离职事宜：在提交辞职申请后，您可以与工厂管理层或人力资源部门进一步协商，就离职日期、工作交接等事宜达成一致意见。

三、依法维权

1. 向劳动监察部门投诉：如果工厂拒绝接受您的辞职申请或采取不合理手段阻拦您离职，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将会调查处理工厂的违法行为，并保障您的合法权益。

2. 即时辞职与经济补偿：如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害您权益等情形，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，您可以解除劳动合同。此外，如果工厂以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及您人身安全，您可以立即解除劳动合同，不需事先告知工厂，并且有权要求工厂按工作年限支付经济补偿。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商和投诉均无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动合同的解除及索要经济补偿（如适用）。对仲裁结果不服的，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与辞职相关的证据材料，如辞职申请书、与工厂的沟通记录、工资单、社保缴纳证明等，以便在需要时提供证明。

2. 依法行事：请了解自己的权利和责任，并依法行事，避免采取过激行为或违法手段解决问题。

3. 了解赔偿与补偿：如果工厂存在违法行为，您可以在辞职时一并提出要求工厂进行赔偿或补偿的诉求。

综上所述，当工厂不给您辞职时，您应首先明确自己的辞职权利和流程，尝试通过协商解决问题。若协商无果，则可依法向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。在整个过程中，请注重保留证据、依法行事，并了解自己的赔偿与补偿权益。