公司因业务繁忙要求员工停休（即取消休息日安排加班）的行为是否合法，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司未与员工协商一致单方面停休，涉嫌违法
   根据《劳动法》第41条，用人单位因生产经营需要安排加班，需与工会和劳动者协商一致，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。若公司未履行协商程序直接取消休息日，员工有权拒绝，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付加班费（休息日加班需支付200%工资）或恢复休息权益。

2. 若公司已与员工协商一致，仍需满足法定条件
   即使员工同意停休，公司也需遵守以下限制：

   • 加班时长限制：每月总加班时长不得超过36小时（特殊情况需经劳动行政部门批准）；
     
   • 加班费支付：休息日加班需支付200%工资，法定节假日加班需支付300%工资；
     
   • 健康保障：不得因加班损害员工身体健康，例如强制连续高强度工作。
     若公司违反上述条件，员工可依法维权。

3. 特殊情形下的合法性例外
   根据《劳动法》第42条，在以下紧急情况下，公司可不与员工协商直接安排加班，但仍需支付加班费：

   • 发生自然灾害、事故或因其他原因威胁劳动者生命健康和财产安全，需紧急处理的；
     
   • 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
     
   • 法律、行政法规规定的其他情形。
     若公司以“业务繁忙”为由套用此条款，员工可要求公司出具相关证明，否则仍属违法。

行动建议：

• 第一步：保留证据（如考勤记录、加班通知、工资条等）；
  
• 第二步：与公司协商，要求支付加班费或恢复休息；
  
• 第三步：若协商无果，向当地劳动监察大队投诉（电话12333）或申请劳动仲裁（需在纠纷发生后1年内提出）。
  

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