结论前置：入职1年1个月被开除且未签合同，您确实有权主张双倍工资，但具体数额和主张方式需结合实际情况来确定。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款直接支持了您主张双倍工资的权利。
计算方式：
- 既然您已经入职1年1个月，且未签订劳动合同，那么从入职后的第二个月开始，您就有权主张双倍工资。具体计算上，您应获得的双倍工资差额为：11个月的工资（因为第一个月不计算在内，且已超过一年，所以只计算到满一年前的月份）。这里的“工资”指的是您应得的月工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 公式表示为：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 协商与调解：在正式提起劳动仲裁或诉讼之前，您可以尝试与用人单位进行协商或调解，看是否能够达成和解协议，从而更快地获得赔偿。
- 提起劳动仲裁：如果协商或调解无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资差额。劳动仲裁是解决劳动争议的一种相对快速且成本较低的方式。
- 诉讼途径：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 时效性：请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，您应尽快采取行动，以免错过仲裁时效。
- 专业咨询：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但劳动纠纷案件往往涉及复杂的法律事实和证据认定，因此建议您在必要时咨询专业律师，以便更全面地了解自己的权利和义务，并制定更有效的维权策略。
最后，如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。