结论：十月三号上班没有底薪但支付三倍工资是否合法，需分情况讨论。若十月三号属于法定节假日且用人单位依法支付了三倍工资，则合法；若未支付三倍工资或十月三号不属于法定节假日，则不合法。

分析说明：

1. 法定节假日的认定：

   • 根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，国庆节（10月1日）属于法定节假日，放假3天（10月1日、2日、3日）。因此，十月三号属于法定节假日。

2. 法定节假日的工资支付：

   • 根据《劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，在法定节假日上班，劳动者应获得三倍工资，且这部分工资是额外支付的，不影响原本的底薪。

3. 没有底薪但支付三倍工资的情况：

   • 若底薪包含在三倍工资内且总额不低于法定标准：这种做法通常是不合法的。因为三倍工资是在底薪基础上的额外支付，不能替代底薪。如果用人单位试图通过支付三倍工资来涵盖底薪，那么实际上劳动者在法定节假日的总收入可能并未达到法定标准（即底薪的三倍加上原本应得的底薪，若底薪未单独支付则可能不足）。但此处的核心判断依据是，法定节假日的三倍工资是额外支付的，不应包含底薪，所以仅从“没有底薪但支付三倍工资”的描述来看，若这三倍工资未额外于底薪支付，则不合法。不过，若实际执行中，劳动者平时无底薪，仅按工作量计酬，而法定节假日按工作量计酬的三倍支付，且这种计酬方式下的三倍工资已达到或超过法定三倍工资标准（即若按正常工作时间计算应得工资的三倍），则可能视为合法，但这种情况较为特殊且需具体分析。
   • 若底薪单独支付且额外支付三倍工资：这种情况下，劳动者在法定节假日上班，既获得了底薪，又获得了三倍工资，这是完全合法的。但用户描述中明确提到“没有底薪”，所以此情况不适用。
   • 若十月三号不属于法定节假日但用人单位自愿支付三倍工资：虽然这种情况不常见，但如果十月三号因某种原因（如用人单位内部规定、特殊安排等）不被视为法定节假日，但用人单位仍然自愿支付三倍工资，那么从法律角度讲，这并不违反法律规定。但根据前述分析，十月三号属于法定节假日，所以此情况在本题中不适用。不过，它说明了“支付三倍工资”这一行为本身并不必然与法定节假日挂钩，只是在实际操作中，法定节假日是支付三倍工资的常见情形。

4. 合法性的综合判断：

   • 在大多数情况下，十月三号作为法定节假日，用人单位应支付劳动者三倍工资，且这部分工资是额外于底薪的。因此，如果用人单位在十月三号安排劳动者上班，但只支付三倍工资而不支付底薪（即底薪被“包含”在三倍工资内，且总额可能不足），或者根本不支付任何工资（仅声称支付三倍工资但未实际支付），那么这种做法是不合法的。
   • 合法的做法应该是：劳动者在法定节假日上班，既获得底薪（如果平时有底薪的话），又获得三倍工资（作为额外报酬）。若平时无底薪，则法定节假日的报酬应至少达到按正常工作时间计算应得工资的三倍。

行动建议：

• 劳动者：如果用人单位在十月三号安排你上班，但只支付了三倍工资而没有支付底薪（或底薪被不合理地“包含”在三倍工资内），你可以与用人单位协商，要求按照法律规定支付工资。如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 用人单位：应严格遵守《劳动法》等相关法律法规的规定，在法定节假日安排劳动者上班时，依法支付三倍工资，并确保这部分工资是额外于底薪支付的。如果平时无底薪，则应确保法定节假日的报酬达到法定标准。

法律依据：

• 《全国年节及纪念日放假办法》第二条：国庆节（10月1日）放假3天（10月1日、2日、3日）。
• 《劳动法》第四十四条：法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。