结论前置：第三方催收使用私人号码发信息声称要诉讼，并不直接等同于已经启动了法律诉讼程序。是否真的会诉讼，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
催收行为的合法性：
- 催收行为本身，如果是由合法的金融机构或其委托的第三方催收机构进行，且催收方式符合相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于债权债务的规定，以及《关于规范整顿“现金贷”业务的通知》等针对催收行为的具体规范），那么这种催收行为是合法的。
- 使用私人号码发信息，虽然可能让债务人感到困惑或不安，但并不直接构成违法行为。然而，如果催收过程中存在威胁、恐吓、骚扰等不当行为，则可能违反相关法律法规，债务人可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
诉讼的启动条件：
- 诉讼的启动需要满足一定的法律条件，包括但不限于：存在明确的债权债务关系、债务人未履行还款义务、债权人已履行了必要的催告程序等。
- 仅仅通过私人号码发送信息声称要诉讼，并不足以证明诉讼程序已经启动。债权人通常需要通过正式的法律途径（如向法院提起诉讼）来启动诉讼程序。
如何应对此类信息：
- 核实信息来源：首先，债务人应核实信息的来源是否真实可靠。可以通过联系原债权人或相关金融机构，确认是否存在催收行为以及是否已启动诉讼程序。
- 保留证据：如果债务人认为催收行为存在不当之处，应保留相关证据（如短信、录音等），以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果债务人对催收行为或诉讼程序有疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
可能的法律后果：
- 如果债权人确实启动了诉讼程序，并且债务人未能在规定期限内履行还款义务，那么债务人可能面临法律判决和强制执行等后果。
- 如果催收行为存在违法行为（如威胁、恐吓、骚扰等），债务人可以向相关部门投诉或寻求法律帮助，要求催收机构承担相应的法律责任。
总结与建议：面对第三方催收使用私人号码发信息声称要诉讼的情况，债务人应保持冷静，核实信息来源，保留相关证据，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。同时，债务人也应了解自己的权利和义务，积极与债权人沟通协商，寻求合理的解决方案。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。