可以起诉。针对您提出的“给公司装修没签合同而且不是公司内部的人是否可以起诉”的问题，以下从多个角度进行分析：
一、合同形式与法律效力
口头合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使没有签订书面合同，双方之间仍然可能存在有效的口头合同关系。
- 在装修工程中，如果双方就装修内容、价格、工期等关键条款达成了口头协议，并且一方已经实际履行了装修义务，那么该口头合同即具有法律效力。
事实合同关系的认定：
- 在某些情况下，即使双方没有签订书面合同，也没有明确的口头协议，但一方已经实际为另一方提供了装修服务，且另一方接受了该服务，那么双方之间也可能形成事实上的合同关系。
- 事实合同关系的认定通常基于双方的实际行为和交易习惯，以及是否存在其他证据（如聊天记录、转账记录、现场照片等）来证明双方之间的合同关系。
二、起诉的条件与程序
起诉条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在您的情况下，如果您是实际提供装修服务的一方，那么您就是与本案有直接利害关系的原告。
- 有明确的被告。即您需要明确知道是哪家公司接受了您的装修服务，并且该公司的基本信息（如名称、地址、法定代表人等）需要准确无误。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由。您需要明确您的诉讼请求是什么（如要求支付装修款、赔偿损失等），并且提供相应的事实和理由来支持您的诉讼请求。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。您需要确保您的案件属于人民法院的受理范围，并且选择有管辖权的人民法院进行起诉。
起诉程序：
- 撰写起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 提交起诉状：将起诉状提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，法院会受理您的案件，并通知您进行后续的诉讼程序。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集与固定：
- 由于没有签订书面合同，您可能需要花费更多的时间和精力来收集和固定证据，以证明双方之间的合同关系以及您的装修服务内容和质量。
- 建议您尽可能收集与装修工程相关的所有证据，包括但不限于聊天记录、转账记录、现场照片、视频、证人证言等。
对方抗辩与反驳：
- 在诉讼过程中，对方可能会提出各种抗辩理由来反驳您的诉讼请求，如否认双方之间的合同关系、主张装修质量不符合约定等。
- 您需要针对对方的抗辩理由进行充分的准备和反驳，提供相反的证据来支持您的观点。
行动建议：如果您决定起诉该公司，建议您先咨询专业律师（即向我咨询），对案件进行全面的评估和分析，并制定详细的诉讼策略。同时，积极收集和固定相关证据，以确保您的权益得到有效维护。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。