出租车闯红灯，交通运输部门本身不直接进行处理，而是由交警部门负责处理。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与职责划分
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆和行人必须按照交通信号通行。违反道路交通安全法律、法规中关于道路通行的规定，将面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。交警作为负责维护道路交通秩序、处理交通事故和交通违章等工作的专业人员，他们有权对违反交通规则的行为进行查处，包括闯红灯。因此，无论是出租车还是其他类型的车辆，闯红灯的违法行为都将由交警部门进行处理。
二、处理方式
交警部门对闯红灯行为的查处主要通过两种方式：
现场执法：交警在路口执勤时，会直接发现并纠正闯红灯等交通违法行为。对于此类现场查处的违章行为，交警会依法对违法者进行处罚，措施包括口头警告、罚款等。这种方式能够即时纠正违法行为，提高交通参与者的守法意识。
电子监控执法：在安装了电子监控设备的路口，电子警察会自动抓拍闯红灯行为。交通管理部门随后会通过电子监控记录的证据，核实违法行为，并按照规定对违法者作出相应处罚。通常，这种处罚会通过邮寄罚单通知车主，或者车主可以在交通管理部门的官方网站、APP等渠道查询到相关违法记录，并进行处理。这种方式有效扩大了交通执法的覆盖面，提高了执法效率。
三、交通运输部门的角色
交通运输部门在交通管理中扮演着重要的角色，但它们主要负责的是道路运输行业的整体规划、政策制定、市场监管等方面的工作。对于具体的交通违法行为，如闯红灯，交通运输部门并不直接进行处理，而是由交警部门负责。不过，交通运输部门可能会与交警部门合作，共同打击交通违法行为，维护道路交通秩序。
四、法律后果与建议
对于出租车闯红灯的违法行为，违法者将面临法律的制裁，如罚款、扣分等。这些处罚措施旨在维护道路交通秩序，保障交通安全。因此，建议出租车司机严格遵守交通规则，避免闯红灯等违法行为的发生。同时，乘客也应积极监督司机的驾驶行为，共同维护良好的交通环境。
综上所述，出租车闯红灯的违法行为将由交警部门进行处理，交通运输部门并不直接参与。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。