当您租车时不慎闯红灯，需要按照以下步骤来处理这一交通违法行为，并明确相应的法律责任：
一、确认违法行为与责任归属
核实闯红灯信息：
- 您可以通过交通监控录像、交警现场执法记录或租车公司提供的通知，来确认闯红灯的具体时间、地点和车辆信息。
- 保留好相关视频、照片或其他证明材料，以备后续处理使用。
明确责任归属：
- 闯红灯是驾驶者的责任，与车辆所有权无关。因此，作为租车人，您需要主动承担罚款并处理违章事宜。
- 仔细阅读租车合同中的相关条款，特别是关于违章处理的规定和责任划分，确保了解自身权利和义务。
二、选择违章处理方式
自行处理：
- 携带身份证、驾驶证及租车合同等相关证件，前往违章发生地的交管部门处理。
- 这种方式过程透明，但可能需要花费一定的时间和精力。
委托租车公司处理：
- 部分租车公司提供代处理违章的服务，但可能会收取一定的手续费。
- 您需要提供必要文件和授权书，并密切关注处理进度，确保违章得到及时处理。
线上处理：
- 若当地交管部门开通了线上处理渠道，如官方网站或APP（如交管12123），您可以通过这些平台方便快捷地处理违章。
- 线上处理时，请确保操作熟悉度和网络稳定性，以免出现处理失败或信息泄露等问题。
三、缴纳罚款与确认处理结果
- 无论选择哪种处理方式，都需要确保罚款及时缴纳，并确认违章记录已从系统中消除。
- 未及时处理违章可能产生滞纳金，甚至面临扣证、扣车等更严重后果。同时，未及时处理的违章还可能影响个人信用记录，对日后贷款、求职等造成不利影响。
四、后续事项与预防措施
检查车辆状况：
- 归还车辆时，除确保外观一致外，还需检查车辆是否存在其他潜在问题，如损坏、缺失配件等，避免纠纷。
总结经验教训：
- 闯红灯不仅违法且危险，您应从中吸取教训，严格遵守交通规则，确保行车安全。
预留违章押金：
- 部分租车公司可能会要求预留违章押金，待违章处理完毕后再退还。您应提前了解并做好准备，以免因押金问题产生不必要的麻烦。
加强后续管理：
- 作为租车人，您应严格核验自己的驾驶证有效性，避免无证驾驶或驾驶证过期等违规行为。
- 在租车前，与租车公司明确交通违法责任分担方式，如设定押金制度用于抵扣罚款等。
- 考虑在车内加装行车记录仪等监控设备，实时掌握车辆行驶状态，为可能的纠纷提供证据支持。
五、法律后果与警示
- 根据《道路交通安全法》，闯红灯一次将记6分并处200元罚款。请务必及时处理违章，避免产生更严重的法律后果。
- 闯红灯不仅危及自身安全，也威胁到其他道路使用者的安全。请务必严格遵守交通规则，共同维护道路交通安全。
综上所述，租车闯红灯后，您应及时、正确地处理违章事宜，并承担相应的法律责任。同时，应以此为鉴，在今后的驾驶中更加谨慎遵守交通法规，确保行车安全与个人信誉不受损害。