在当事人（受贿人）承认受贿而行贿人不承认的情况下，司法机关仍可通过多种途径收集证据，形成完整证据链，依法认定行贿事实并作出相应处理。以下从不同角度详细分析：
一、证据收集与审查
书证与物证：
- 书证：如合同、协议、发票、收据、转账记录等，特别是银行转账凭证，能清晰显示资金流向和金额。若行贿人通过银行转账行贿，转账记录将成为关键证据。同时，书信、邮件、短信、微信聊天记录等，若涉及行贿商议，同样具有证明力。
- 物证：行贿的财物本身及与之相关的物品，如名贵字画、珠宝首饰、高档烟酒，以及运输贿赂财物的车辆等，均可作为直接或间接证据。例如，在受贿人处查获的与行贿人描述相符的财物，可证明行贿事实。
证人证言：
- 了解行贿事实的其他人，如行贿人的朋友、下属，受贿人的同事、家属等，他们的证言对证明行贿行为至关重要。例如，行贿人的下属可能目睹行贿过程或知晓行贿计划，其证言可作为重要证据。
视听资料与电子数据：
- 监控录像、录音、录像等，能直观反映行贿过程或行贿意图。例如，在行贿可能发生的场所（如酒店、写字楼等）调取的监控录像，若显示双方接触、交接财物的可疑迹象，将有力证明行贿事实。
- 电子数据如聊天记录、转账记录等，也是证明行贿和受贿行为的关键证据。例如，行贿人与受贿人之间的微信聊天记录，若涉及行贿商议、金额确定等内容，将作为直接证据使用。
鉴定意见：
- 对行贿财物的价值鉴定，以及对相关文件、笔迹的真伪鉴定，为认定行贿数额和事实提供依据。例如，对查获的财物进行价值评估，确定其是否达到行贿罪的立案标准。
二、法律程序与策略运用
对受贿人口供的审查：
- 受贿人的供述是重要证据之一，但司法机关不会仅凭其口供定案。司法机关会仔细审查受贿人供述的真实性、完整性、连贯性以及是否存在非法获取口供的情形。若受贿人的口供与其他证据相互印证，形成完整证据链，则其证明力将大大增强。
对行贿人的讯问与心理攻势：
- 司法机关会制定巧妙的讯问计划，通过逐步深入的问题引导行贿人露出破绽，促使其如实陈述。同时，向行贿人阐明法律政策，告知如实供述可从轻处罚，抗拒则加重后果，同时指出其行为的违法性和危害性，促其认罪。
结合其他关联人员的供述和证据：
- 与行贿案件相关的其他人员，如被委托人、中介人等，他们的陈述和提供的证据也能起到辅助证明作用。例如，被委托人可能知晓行贿计划或参与行贿过程，其证言将有助于证明行贿事实。
三、法律后果与建议
对行贿人的法律后果：
- 即使行贿人不承认行贿，只要其他证据能够相互印证，形成完整的证据链，司法机关仍然可以依法认定行贿犯罪事实成立，并对行贿人进行定罪处罚。根据《刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。因此，行贿人应认识到行贿行为的严重性，并积极配合司法机关的调查。
对行贿人的法律建议：
- 行贿人应主动向司法机关说明情况，争取从宽处理。如能主动承认错误并积极配合调查，根据法律规定，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。同时，行贿人应认识到行贿行为的违法性和危害性，遵守法律法规，不再从事类似行为。
综上所述，在当事人承认受贿而行贿人不承认的情况下，司法机关仍可通过多种途径收集证据、形成完整证据链，并依法认定行贿事实并作出相应处理。因此，建议存在行贿行为的人不要抱有侥幸心理，而应主动向司法机关说明情况、争取从宽处理。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。