虚开发票案件一审判10年，二审改判或发回重审后，能否减刑需分情况讨论，核心取决于二审结果及后续司法程序中的量刑情节认定。以下从不同角度展开分析：

1. 若二审直接改判（减轻原判刑罚）

根据《刑事诉讼法》第236条，二审法院认为原判量刑过重的，可直接改判更轻刑罚。例如：

• 改判为8年有期徒刑：此时二审判决即为终审判决，被告人无需再经历发回重审程序，直接以8年刑期服刑。若服刑期间符合《刑法》第78条规定的减刑条件（如认真遵守监规、确有悔改表现或立功表现），可依法申请减刑，实际服刑期限可能低于8年。
• 改判依据：二审法院可能基于以下理由减轻刑罚：
  • 原判认定事实不清、证据不足（如虚开发票金额认定错误）；
  • 原判适用法律错误（如未认定自首、从犯等法定从轻情节）；
  • 量刑明显失衡（如未考虑被告人认罪认罚、退赃退赔等酌定从轻情节）。

2. 若二审发回重审

根据《刑事诉讼法》第236条，二审法院认为原判事实不清、证据不足或程序违法时，可裁定撤销原判、发回原审法院重新审判。此时需分两种情形：

• 重审后维持10年原判：若重审法院补充证据后仍认定原判事实清楚、量刑适当，被告人需服刑10年。服刑期间符合减刑条件的，可依法申请减刑，但实际服刑期限通常不低于原判刑期的1/2（即5年，根据《刑法》第78条）。
• 重审后改判为更轻刑罚：若重审法院采纳辩护意见（如降低虚开发票数额、认定从犯等），可能改判为低于10年的刑期（如7年）。此时被告人以新刑期服刑，后续减刑空间以新刑期为基准计算。

3. 减刑的核心条件与限制

无论二审结果如何，减刑均需满足以下条件：

• 实质条件：根据《刑法》第78条，被告人需在服刑期间“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现”或“有立功表现”（如阻止他人重大犯罪、检举监狱内外重大犯罪活动等）。
• 程序限制：减刑需由执行机关提出建议书，报请法院审核裁定，且实际服刑期限不得低于原判刑期的1/2（对被判处10年有期徒刑的，最低服刑5年）。
• 例外情形：若被告人被认定为累犯或因故意杀人、强奸、抢劫等暴力犯罪被判处10年以上有期徒刑，减刑幅度可能受到更严格限制（根据《刑法》第78条及司法解释）。

4. 实务建议

• 二审阶段：被告人应重点争取改判或发回重审，通过提交新证据（如证明虚开发票金额不实、存在从犯情节）或主张程序违法（如非法证据排除）推动二审法院改判。
• 服刑阶段：若二审未改判，被告人需在服刑期间积极表现，争取通过立功或悔改表现获得减刑；同时可委托律师定期向监狱及法院提交减刑申请材料，提高减刑成功率。

总结：虚开发票案二审能否减刑，取决于二审是否改判或发回重审后的量刑结果。若二审直接减轻刑罚或重审后改判更轻刑期，被告人可在服刑期间依法申请减刑；若维持原判，则需服刑至少5年后方可申请减刑。建议被告人及家属在二审阶段委托专业律师介入，争取更有利的量刑结果。