当您儿子借用了别人的电话手表并弄丢了，作为家长，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以高效且有序地尝试找回手表或妥善解决此事：

一、立即了解丢失细节并尝试定位

1. 详细询问孩子：首先，与您的儿子进行深入沟通，让他仔细回忆电话手表丢失的具体时间、地点以及可能的相关线索，比如是否在某个特定区域活动过，或者是否有人注意到手表的丢失。

2. 联系手表服务提供商：如果手表有远程定位功能，立即联系手表的服务提供商，询问是否可以通过该功能来确定手表的当前位置。同时，检查与手表关联的手机应用程序，看是否有实时定位、历史轨迹或发出声音等辅助找回的功能。

二、多渠道寻找手表

1. 现场寻找与询问：

   • 如果手表是在学校丢失的，及时与老师沟通，并请求查看学校相关区域的监控视频，尝试找到手表被遗失或捡走的画面。
   • 若手表是在公共场所如商场、公园等丢失的，前往管理处或失物招领处咨询，并请求他们协助查看监控录像以确定手表的去向。

2. 发布寻物启事：在社交媒体、社区公告板、学校公告栏等地方发布详细的寻物启事，包括手表的外观描述、品牌、型号、丢失时间和地点等信息，并提供您的联系方式以便拾得者能够联系到您。

3. 与拾得者沟通：如果通过某种方式明确了拾得者，友善地与对方或其家长进行沟通，说明手表的重要性，并依据相关法律规定（如《民法典》中关于遗失物的规定），礼貌地要求对方归还手表。

三、考虑报警处理

如果经过多方努力仍然无法找回手表，且手表价值较高或包含重要信息，您可以考虑报警处理。向警方详细说明手表丢失的经过、特征及相关线索，以便警方进行调查。报警备案不仅能在一定程度上保障您的权益，还能对潜在的拾得者起到警示作用。

四、与手表主人沟通并协商解决方案

在整个寻找过程中，保持与手表主人的沟通是非常重要的。及时告知对方您的寻找进展，并表达您的歉意和愿意承担责任的意愿。如果手表最终无法找回，您可以与手表主人协商赔偿方案，以体现您的诚意和责任感。

五、教育与预防

借此机会，与您的儿子进行深入的沟通，强调保护个人财物的重要性，并提醒他在未来更加注意保管好自己的物品以及借用的物品。同时，也可以考虑为他购买一块新的电话手表，并加强对他使用和管理个人物品的教育。

综上所述，通过立即采取行动、多渠道寻找、考虑报警处理、与手表主人沟通协商以及加强教育预防等措施，您可以妥善处理儿子借用别人电话手表弄丢的问题，并在整个过程中保护自己和儿子的合法权益。