在劳动争议案件诉讼过程中，原告是可以增加诉讼请求数额的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，以及《中华人民共和国民事诉讼法》中关于增加诉讼请求的规定，原告在劳动争议案件诉讼过程中，如果发现原诉讼请求的数额不足以覆盖其实际损失或权益受损情况，可以向法院申请增加诉讼请求数额。这一申请通常需要在举证期限届满前提出，以确保诉讼程序的顺利进行和对方当事人的合法权益。
二、增加诉讼请求数额的具体操作
提交书面申请：原告需要向法院提交一份书面申请，明确说明增加诉讼请求数额的理由和具体数额。这份申请应当详细、清晰地阐述增加数额的必要性，以及这一增加如何与案件事实和法律适用相关联。
法院审查与决定：法院在收到原告的申请后，会进行审查。审查的内容主要包括申请是否在举证期限届满前提出、增加数额的理由是否充分、是否符合法律规定等。如果法院认为申请合理且符合法律规定，会予以批准，并通知对方当事人。
对方当事人答辩与举证：在法院批准增加诉讼请求数额后，对方当事人有权进行答辩和举证。他们可以就增加的数额提出异议，并提供相关证据来支持自己的观点。
庭审与判决：在双方完成答辩和举证后，法院会安排庭审，对案件进行全面审理。最终，法院会根据案件事实和法律规定，作出判决，确定原告应得的赔偿数额。
三、注意事项与风险提示
及时提出申请：原告应当在举证期限届满前及时提出增加诉讼请求数额的申请，以免错过时机。如果逾期提出，可能会面临法院不予受理的风险。
充分准备证据：在提出增加诉讼请求数额的申请时，原告应当充分准备相关证据，以支持自己的主张。这些证据应当真实、合法、有效，能够证明增加数额的合理性和必要性。
考虑诉讼成本：增加诉讼请求数额可能会增加诉讼成本，包括诉讼费、律师费等。因此，原告在提出申请前应当充分考虑这一因素，确保自己的经济承受能力。
遵守诉讼程序：在整个诉讼过程中，原告应当遵守诉讼程序，尊重法院的判决和裁定。如果不服判决或裁定，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
总结来说，劳动争议案件在诉讼中是可以增加数额的，但需满足一定条件并遵循法定程序。如果您在劳动争议案件中遇到类似情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律服务。