摔倒后死亡是否算工伤事故，需结合具体情况和《工伤保险条例》的相关规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、属于工伤的情形
工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒后死亡：
- 如果员工是在正常的工作时间和工作场所内，因执行工作任务而摔倒，并直接导致死亡，那么这种情况应认定为工伤。例如，快递员在工作时间内分拣包裹时因地面湿滑摔倒致死，或者工人在操作机器时不慎摔倒致死。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作摔倒死亡：
- 员工在工作时间前后，在工作场所内从事与工作相关的预备或收尾工作时摔倒致死，同样视为工伤。如工厂工人在下班后整理工具时摔倒致死，或者员工在上班前准备工作时摔倒。
工作时间和工作岗位，突发疾病摔倒后在48小时内经抢救无效死亡：
- 员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，因疾病导致摔倒，并在48小时内抢救无效死亡，视同工伤。但这里需要注意的是，疾病与工作任务需有一定的关联性，且摔倒需是疾病导致的直接后果。例如，员工上班期间突发心脏病摔倒，随后在医院救治无效死亡。
在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中摔倒死亡：
- 员工在参与抢险救灾等维护国家利益和公共利益的活动中摔倒致死，也视同工伤。如员工在单位内参与救火行动时不幸摔倒身亡。
二、不得认定为工伤的情形
故意犯罪导致的摔倒死亡：
- 如果员工因故意实施犯罪行为而摔倒致死，如为窃取财物而逃跑时摔倒，则不得认定为工伤。
醉酒或吸毒后摔倒死亡：
- 员工因醉酒或吸毒导致摔倒致死，如上班前饮酒过量后在工作岗位上摔倒，不得认定为工伤。
自残或自杀导致的摔倒死亡：
- 如果员工通过自残或自杀的方式摔倒致死，如因个人情感问题跳楼身亡（即便过程中有摔倒环节），同样不能认定为工伤。
三、申请工伤认定的流程
- 用人单位申请：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人或近亲属、工会组织申请：若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、法律建议
- 及时收集证据：在发生摔倒事故后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒与工作之间的关联性。
- 及时申请工伤认定：按照规定的流程和时间限制，及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保合法权益得到保障。
- 咨询专业律师：在处理工伤认定和赔偿问题时，如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，摔倒后死亡是否算工伤事故，需综合考虑摔倒的时间、地点、原因及与死亡的因果关系等多个因素，并根据《工伤保险条例》的相关规定进行判定。