结论：在工地上班路上摔倒死亡，一般情况下不构成工伤，但存在特定情形可能被认定为工伤或视同工伤。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情形：不构成工伤
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，在您所描述的情形中，职工是在上班路上“摔倒”死亡，并未提及涉及交通事故或其他特定事故类型，且摔倒通常被视为个人原因导致的事故，而非由外部因素（如车辆、轨道等）造成。因此，在一般情况下，这种摔倒死亡不被认定为工伤。
二、特定情形：可能构成工伤或视同工伤
尽管一般情形下不构成工伤，但存在以下特定情形时，可能被认定为工伤或视同工伤：
存在第三方责任：
- 如果摔倒是由第三方（如其他行人、车辆驾驶人等）的责任导致的，且该第三方被认定为承担主要或全部责任，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情形可能被视为工伤。但需要注意的是，这通常要求有明确的交通事故责任认定书或其他相关证据来支持。
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然这一条款主要针对的是突发疾病，但如果摔倒导致了严重的身体伤害（如颅内出血等），且该伤害在短时间内（如48小时内）导致了死亡，且能够证明摔倒与工作有一定的关联性（如因工作原因导致的疲劳、紧张等状态增加了摔倒的风险），那么在极个别情况下，可能被视同工伤。但这种情况的认定通常非常严格，需要充分的证据支持。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果家属认为职工的死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如现场照片、目击者证言、医疗记录等，以支持可能的工伤认定申请。
申请工伤认定：
- 家属应在职工死亡后的一年内，向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，应提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
寻求法律援助：
- 如果家属在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，工伤认定的过程通常比较复杂，且需要充分的证据支持。因此，如果家属对职工的死亡是否构成工伤存在疑问，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律行动。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。