结论：国企劳务派遣员工换外包公司后被无故辞退，这种行为通常是违法的。以下从多个角度进行分析：

一、劳务派遣与外包公司的法律关系

劳务派遣是一种特殊的用工形式，其中劳务派遣单位（原公司）与被派遣劳动者（员工）签订劳动合同，并将劳动者派遣至用工单位（如国企）工作。当员工从原劳务派遣单位换至新的外包公司时，实际上涉及到了劳动合同的变更或重新签订。

1. 如果员工与原劳务派遣单位的劳动合同未到期，且未经员工同意，原单位擅自将其转至外包公司并辞退：

   • 这种行为违反了《劳动合同法》的相关规定。根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。未经劳动者同意，用人单位不得单方面变更劳动合同，包括变更用工单位或辞退劳动者。

2. 如果员工与原劳务派遣单位的劳动合同已到期，或双方协商一致解除劳动合同后，员工与新的外包公司签订劳动合同，但随后被无故辞退：

   • 在这种情况下，如果外包公司没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）而辞退员工，那么这种行为同样违反了《劳动合同法》。根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

二、无故辞退的法律后果

无论员工是与原劳务派遣单位还是新的外包公司存在劳动关系，如果被无故辞退，员工都有权要求用人单位承担相应的法律责任。这包括：

1. 要求继续履行劳动合同：如果员工希望继续在原岗位工作，可以要求用人单位继续履行劳动合同。

2. 要求支付赔偿金：如果员工不希望继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，员工可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。

三、建议与行动

1. 收集证据：员工应收集与劳动关系、辞退相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。

2. 协商与调解：员工可以尝试与用人单位进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商和调解无果，员工可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，国企劳务派遣员工换外包公司后被无故辞退，这种行为通常是违法的。员工有权要求用人单位承担相应的法律责任，并可以通过收集证据、协商与调解、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。