法院在认定事实时，若没有双方当事人的证据，且法院自身也没有证据支持，就裁定不予受理，这一行为通常是违法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律原则角度
根据我国《民事诉讼法》的相关规定，法院在受理案件时，应当对当事人的起诉进行审查，审查的内容包括起诉是否符合法定条件等。其中，法定条件之一就是“有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由”。这里的“事实、理由”指的是原告提出的能够支持其诉讼请求的事实依据和法律依据。如果法院在没有任何证据支持的情况下就裁定不予受理，显然违背了这一法律原则，因为法院未能对原告提出的事实和理由进行充分的审查和评估。
二、证据规则角度
在诉讼过程中，证据是认定事实的基础。根据“谁主张，谁举证”的原则，原告需要提供证据来支持其诉讼请求。然而，这并不意味着法院在受理阶段就可以完全忽视原告提出的初步事实和理由。即使原告在起诉时未能提供充分的证据，法院也不应直接裁定不予受理，而应当给予原告一定的举证期限，或者根据案件情况要求被告提供反驳证据。如果法院在没有任何证据支持的情况下就裁定不予受理，那么这一裁定可能缺乏事实依据，从而构成违法。
三、程序公正角度
程序公正是司法公正的重要组成部分。法院在受理案件时，应当遵循公正、公平、公开的原则，确保当事人的合法权益得到充分保障。如果法院在没有任何证据支持的情况下就裁定不予受理，那么这一行为可能损害了原告的诉讼权利，破坏了程序公正。原告可能会因此失去通过法律途径维护自己合法权益的机会，这显然是不公正的。
四、具体情形分析
当然，也存在一些特殊情况，比如原告的起诉明显不符合法定条件，或者原告提出的诉讼请求明显缺乏事实和法律依据等。在这些情况下，法院可能会在初步审查后裁定不予受理。但是，即使在这种情况下，法院也应当基于一定的理由和依据来作出裁定，而不是完全没有任何证据支持就作出决定。
建议：
总之，法院在认定事实时应当遵循法律原则和证据规则，确保程序公正和当事人的合法权益得到充分保障。如果法院在没有证据支持的情况下裁定不予受理，那么这一行为通常是违法的。