持刀伤人但未完成严重伤害是否会判刑，需结合实际情况具体分析，若构成犯罪，则可能面临刑罚；若不构成犯罪，则可能仅受治安处罚。以下从不同角度进行详细分析：

一、构成犯罪的情形及刑罚

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上程度，即构成故意伤害罪。
   • 刑罚规定：若造成轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 实例分析：例如，甲与乙因琐事发生争执，甲一时冲动持刀将乙砍至轻伤，甲的行为即构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

2. 故意杀人罪（未遂）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，行为人持刀伤人时具有剥夺他人生命的主观故意，但因意志以外原因未得逞，即构成故意杀人罪（未遂）。
   • 刑罚规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
   • 实例分析：例如，丙因仇恨蓄意杀害丁，持刀猛刺丁的要害部位，因旁人阻拦未造成丁死亡，丙的行为即构成故意杀人罪（未遂），可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，但可比照既遂犯从轻或减轻处罚。

3. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，行为人持刀随意伤害他人，破坏社会秩序，且情节恶劣，即构成寻衅滋事罪。
   • 刑罚规定：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 实例说明：若行为人持刀在公共场所随意伤人，扰乱公共秩序，且情节恶劣，即可能构成寻衅滋事罪，面临相应的刑罚。

二、不构成犯罪的情形及处罚

• 情形描述：若持刀伤人情节显著轻微、危害不大，且行为人主观恶性较小、事后积极赔礼道歉并取得对方谅解，则可能不构成犯罪。
• 处理方式：按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 实例分析：例如，双方发生轻微冲突，一方一时冲动持刀划伤对方，但仅造成轻微表皮擦伤，且事后积极赔偿并道歉，这种情况下可能不认定为犯罪，而是给予治安处罚。

三、总结与建议

持刀伤人行为具有严重的社会危害性，不仅可能给受害者带来身心伤害，还可能让行为人自身面临法律的严惩。因此，建议公众在日常生活中保持冷静和理智，避免冲动行事，以免触犯法律红线。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。