针对您提出的“故意伤害刀伤不严重怎么判刑”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律处理：一是治安管理处罚层面，二是刑事处罚层面。具体如何处理，需要根据伤害的严重程度以及案件的具体情况来判断。

一、治安管理处罚层面

如果故意伤害行为造成的刀伤不严重，尚未达到刑事犯罪的程度，即未构成轻伤及以上伤害，那么一般会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。具体来说：

1. 适用情形：故意伤害他人身体，但情节较轻，未造成严重后果的，如因民间纠纷引起的轻微打斗，导致对方轻微伤或无明显外伤。

2. 处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 处理流程：

   • 报案与受理：受害人或其法定代理人可以向公安机关报案，公安机关在接到报案后，会依法进行审查并决定是否受理。
   • 调查取证：公安机关会对案件进行调查，收集相关证据，如现场勘查笔录、证人证言、伤情鉴定等。
   • 作出处罚决定：根据调查结果，公安机关会依法对行为人作出相应的治安管理处罚决定。

4. 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。

二、刑事处罚层面

如果故意伤害行为造成的刀伤虽然不严重，但已经构成了轻伤及以上伤害，那么就可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，需要承担刑事责任。具体来说：

1. 定罪依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 量刑考虑因素：

   • 伤害程度：轻微伤通常处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，但具体量刑还需结合其他因素。
   • 犯罪动机与目的：如出于报复、泄愤等恶劣动机，可能从重处罚。
   • 作案工具与手段：持刀作为凶器会加剧社会危害性，可能成为从重处罚的情节。
   • 被害人情况：被害人身份（如未成年人、老年人）、受伤后果（如永久性残疾）等因素会影响刑罚轻重。
   • 行为人表现：自首、立功、积极赔偿并取得谅解等情节可从轻或减轻处罚；有犯罪前科或累犯情形的，通常会加重刑罚。

3. 特殊情形处理：如正当防卫与防卫过当、精神病人犯罪、共同犯罪等，需结合具体情况判断责任。

三、综合建议

1. 及时报案：一旦发生故意伤害行为，受害人应及时向公安机关报案，以便公安机关能够及时介入调查并固定证据。

2. 保留证据：无论是治安管理处罚还是刑事处罚，证据的收集都是至关重要的。受害人应尽可能保留现场照片、视频、证人联系方式等证据材料。

3. 寻求法律援助：如果受害人在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求律师或其他法律专业人士的帮助和支持。

4. 积极协商与赔偿：在可能的情况下，双方可以积极协商赔偿事宜，以达成和解并减轻处罚。

综上所述，故意伤害刀伤不严重的处理方式取决于伤害的严重程度以及案件的具体情况。如果尚未构成轻伤及以上伤害，一般按照治安管理处罚法进行处理；如果已经构成轻伤及以上伤害，则可能触犯刑法并需要承担刑事责任。