故意刀伤人是一种严重的犯罪行为，其判刑结果会根据《中华人民共和国刑法》的相关规定以及具体案件情节来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、定罪与量刑依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）的规定：

• 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、量刑考虑因素

1. 伤害程度：

   • 轻微伤：通常处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。具体刑期会根据伤害程度、治疗情况等因素综合判断。
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。

2. 犯罪动机与目的：

   • 如出于报复、泄愤等恶劣动机，法院可能会从重处罚。
   • 若存在防卫过当、避险过当等情形，法院会结合具体情况判断责任大小。

3. 作案工具与手段：

   • 持刀作为凶器会加剧社会危害性，可能成为从重处罚的情节。
   • 使用特别残忍手段（如连续捅刺要害部位）将显著影响量刑，可能导致更重的刑罚。

4. 被害人情况：

   • 被害人身份（如未成年人、老年人）、受伤后果（如永久性残疾）等因素会影响刑罚的轻重。

5. 行为人表现：

   • 自首、立功、积极赔偿并取得谅解等情节可从轻或减轻处罚。
   • 有犯罪前科或累犯情形的，通常会加重刑罚，以体现法律对累犯的惩戒态度。

三、特殊情形处理

1. 正当防卫与防卫过当：

   • 若行为符合正当防卫条件，则不负刑事责任。
   • 但若超过必要限度造成不应有的损害，需承担相应责任。

2. 精神病人犯罪：

   • 经法定程序鉴定为不能辨认或控制自己行为的精神病人，不负刑事责任，但需接受强制医疗。

3. 共同犯罪：

   • 多人参与时，需区分主犯、从犯并分别量刑。主犯通常承担更重的刑罚，从犯则可能得到较轻的处理。

四、典型案例参考

• 轻伤案件：某被告人因琐事争执持刀划伤被害人面部致轻伤二级，法院根据其犯罪情节和悔罪表现，判处其有期徒刑一年六个月。
• 重伤案件：某被告人因债务纠纷持刀捅刺被害人腹部致重伤二级，法院综合考虑其犯罪动机、手段等因素，判处其有期徒刑八年。
• 致死案件：某被告人因感情纠纷持刀连续捅刺被害人胸部致其死亡，法院根据其犯罪情节的恶劣程度和社会危害性，判处其死刑缓期二年执行。

综上所述，故意刀伤人的判刑结果会受到多种因素的影响，包括伤害程度、犯罪动机与目的、作案工具与手段、被害人情况以及行为人表现等。在具体案件中，法院会综合考虑这些因素，并依据法律规定作出公正的判决。