在没有证据证明双方有中介服务合同关系的情况下，确实有可能以不当得利要求返还相关款项，但具体能否成功需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、不当得利的法律构成
不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。其构成要件通常包括：
- 一方获得利益：即一方因某种事实而获得了财产上的利益。
- 他方受有损失：即另一方因同一事实而遭受了财产上的损失。
- 获得利益与受有损失之间存在因果关系：即一方的获利与另一方的损失之间存在直接的因果关系。
- 获得利益没有法律上的原因：即一方获得利益缺乏合法的依据或原因。
二、无中介服务合同关系下的不当得利
在双方没有签订中介服务合同的情况下，如果一方确实为另一方提供了中介服务，并因此产生了费用或损失，而另一方在没有合法依据的情况下获得了利益（如通过该中介服务达成了交易），那么提供服务的一方有可能以不当得利为由要求返还相关款项。
三、可能面临的挑战与应对
举证责任：
- 挑战：在没有合同的情况下，提供服务的一方需要承担较重的举证责任，证明自己确实为对方提供了中介服务，并且对方因此获得了利益。
- 应对：收集并保留所有可能的证据，如沟通记录、交易记录、证人证言等，以证明自己的主张。
对方抗辩：
- 挑战：对方可能会提出各种抗辩理由，如否认收到服务、否认因服务而获利等。
- 应对：针对对方的抗辩理由，提供充分的反驳证据，如交易对方的确认函、交易成功的证明等。
法律适用与解释：
- 挑战：不当得利的法律适用和解释可能因地区、法院或法官的不同而有所差异。
- 应对：了解并研究相关地区的法律法规和司法实践，以便更好地制定诉讼策略。
四、实际操作建议
- 尝试协商：在提起诉讼之前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解或返还协议。
- 咨询专业律师：虽然我作为江伟律师已经为你提供了初步的分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，建议你咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
- 准备充分证据：无论选择协商还是诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。
总结来说，在没有证据证明双方有中介服务合同关系的情况下，以不当得利要求返还相关款项是有可能的，但需要满足不当得利的法律构成要件，并面临一定的挑战。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细、更专业的法律建议。