结论前置：合同无效后，不是合同主体的付款方在一定条件下可以主张不当得利返还。以下从不同角度进行分析：

一、不当得利返还的法律依据与构成要件

根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。这一规定构成了不当得利返还的法律依据。

不当得利的构成要件包括：

1. 一方获得利益：在合同无效的情况下，若一方基于该合同获得了财产性利益，即视为获得了不当得利。
2. 他方受到损失：合同的另一方因合同无效而遭受了相应的财产损失。
3. 因果关系：获得利益与受到损失之间必须存在直接的因果关系，且这种关系是基于同一无效合同行为产生的。
4. 缺乏合法根据：合同无效意味着当事人取得利益的法律基础不复存在。

二、不是合同主体的付款方主张不当得利返还的情形

1. 付款方实际支付了款项，但合同因无效而无法履行：

   • 在这种情况下，付款方虽然不是合同主体，但实际支付了款项，且因合同无效而未能获得相应的对价或服务。此时，付款方可以基于不当得利的原则，要求收款方返还已支付的款项。
   • 例子：甲与乙签订了一份无效的买卖合同，甲向丙（非合同主体）支付了货款，但乙未向甲交付货物。此时，丙虽然不是合同主体，但甲可以基于不当得利的原则，要求丙返还货款（若丙实际收到了款项且无法证明其有合法依据保留该款项）。然而，更常见的情形是甲直接要求乙返还，若款项实际由丙代收且丙无合法依据，甲也可在证明丙代收事实后要求丙返还。但核心在于，若丙无合法依据获得利益，即构成不当得利。

2. 付款方因合同无效而遭受损失，且收款方无法证明其有合法依据保留款项：

   • 如果付款方因合同无效而遭受了损失，且收款方无法证明其有合法依据保留付款方支付的款项，那么付款方可以主张不当得利返还。
   • 例子：甲与乙签订了一份无效的合同，甲向乙支付了预付款，但合同因违法而无效。乙无法证明其有合法依据保留该预付款，甲可以要求乙返还。若乙将款项转给了丙（非合同主体），且丙无法证明其有合法依据保留该款项，甲在证明丙实际获得利益且无法律依据后，也可要求丙返还。

三、特殊情况下的考虑

1. 表见代理或越权代表：

   • 如果收款方构成表见代理或越权代表，且付款方在支付款项时善意且无过失，那么付款方可能有权要求收款方（或其代表的法人/非法人组织）返还款项。但这通常涉及合同相对性原则的突破，需要具体分析。
   • 例子：甲误以为乙是某公司的合法代表，与乙签订了合同并支付了款项。后发现乙实为越权代表，合同无效。若甲善意且无过失，可能有权要求该公司返还款项（若该公司存在过错）。但此情形下，丙（非合同主体）若非实际收款方或未获得利益，则不直接涉及不当得利返还。

2. 第三方代收款项：

   • 如果合同中约定了第三方代收款项，且该第三方实际代收了款项，但合同因无效而无法履行，那么付款方可能需要先向合同相对方主张权利，再由合同相对方向第三方追偿（若第三方无合法依据获得利益）。然而，在特定情况下，如第三方明知合同无效仍代收款项且无法证明其有合法依据，付款方也可能直接要求第三方返还。

四、法律建议

1. 收集证据：付款方应收集所有与支付款项相关的证据，包括转账记录、收据、合同文本等，以证明其实际支付了款项且合同无效。
2. 分析收款方情况：分析收款方是否构成不当得利，即是否无法证明其有合法依据保留付款方支付的款项。
3. 寻求法律帮助：在复杂情况下，付款方应寻求专业律师的帮助，以制定合适的法律策略并维护自身权益。

综上所述，合同无效后，不是合同主体的付款方在一定条件下可以主张不当得利返还。这主要取决于付款方是否实际支付了款项、合同无效的原因、收款方是否构成不当得利以及付款方能否提供充分的证据来支持其主张。如有具体法律问题，可直接向我咨询。