结论：非全日制劳动合同的解除具有灵活性，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且一般情况下用人单位无需支付经济补偿。以下是具体分析：
一、解除方式
双方协商解除：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。这种方式下，双方应就解除事宜进行充分沟通，并达成一致意见。例如，双方可以就解除时间、工资结算、社保转移等事项进行协商，并签订书面解除协议。
单方随时解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条的规定，非全日制劳动合同的双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，都有权在提前通知对方的情况下解除合同。例如，劳动者可以提前通知用人单位，表示因个人原因需要解除劳动合同，用人单位应予以同意。
法定解除情形：
- 虽然法律未明确列举非全日制劳动合同的法定解除情形，但参照全日制劳动合同的规定，如存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如劳动者严重违反用人单位的规章制度等），用人单位也可以依法解除合同。例如，劳动者在非全日制工作期间严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以依法解除与其的劳动合同。
二、经济补偿
一般情况下无经济补偿：
- 根据法律规定，非全日制劳动合同终止时，用人单位不向劳动者支付经济补偿。这是因为非全日制用工本身具有灵活性和临时性的特点，双方对用工关系的结束应有预期。例如，劳动者与用人单位签订了非全日制劳动合同，合同到期或双方协商一致解除时，用人单位无需支付经济补偿。
特殊情况下的补偿：
- 如果双方在合同中另有约定，或者因用人单位的原因导致合同无法继续履行且给劳动者造成损失的，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任或补偿义务。例如，双方在合同中约定了合同解除时的经济补偿条款，或者用人单位因自身原因导致合同无法继续履行且给劳动者造成了实际损失，那么用人单位应按照约定或法律规定承担相应的赔偿责任或补偿义务。
三、注意事项
确保通知到位：
- 无论是用人单位还是劳动者，在解除合同时都应确保通知到位。建议采用书面形式发送解除通知，并保留好相关证据，以避免后续产生纠纷。例如，劳动者可以通过电子邮件或快递方式向用人单位发送解除通知，并保留好发送记录和回执。
结算工资和费用：
- 在合同解除后，用人单位应及时结清劳动者的工资和其他应得费用。这是保障劳动者权益的重要一环。例如，用人单位应在解除合同后的合理时间内支付劳动者未结算的工资、加班费等费用。
处理社保和档案：
- 如果劳动者参加了社会保险，用人单位应在解除合同时协助办理社保转移手续。同时，对于劳动者的个人档案等资料，也应妥善保管或移交相关部门。例如，用人单位可以协助劳动者办理社保转移手续，并将劳动者的个人档案等资料移交至其新用人单位或人才市场。
遵守法律法规：
- 在解除非全日制劳动合同时，双方都应严格遵守国家法律法规的规定，不得侵犯对方的合法权益。例如，用人单位不得以非法手段强迫劳动者解除合同，劳动者也不得在解除合同后泄露用人单位的商业秘密等。
建议：在解除非全日制劳动合同时，双方应充分沟通、协商一致，并确保通知到位、结算工资和费用、处理社保和档案等事项。如有任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。