结论前置：在您已承担全责且保险公司赔付对方住院费后，若对方仍要求您赔偿，您需要先核实对方索赔的合理性，再根据不同情况采取相应措施。以下是具体分析：
核实对方索赔项目是否合理
- 保险覆盖范围外项目：交强险和商业三者险通常覆盖医疗费、护理费、误工费等合理费用，但可能存在免赔额、非医保用药不赔等限制。若对方主张的赔偿项目（如营养费、精神损害抚慰金）或金额超出保险合同约定，保险公司可能拒赔，此时需您自行承担。
- 证据充分性：要求对方提供医疗费发票、诊断证明、误工证明等材料，确认其主张的赔偿金额有事实依据。若对方无法提供有效证据，您有权拒绝赔偿。
分情况处理对方索赔
- 若索赔合理且保险未覆盖：例如，对方因伤致残需长期护理，或因事故导致收入显著减少，且这些费用超出保险赔付范围，您需与对方协商赔偿金额。协商不成时，对方可能通过诉讼解决，法院将根据证据判决您承担相应责任。
- 若索赔不合理或证据不足：例如，对方主张高额精神损害抚慰金但无伤残等级证明，或要求赔偿与事故无关的费用（如既往疾病治疗费），您可拒绝赔偿，并告知对方通过法律途径解决。若对方起诉，您需积极应诉，提供保险合同、赔付凭证等证据，证明您已履行赔偿义务。
您的应对建议
- 保持沟通：与对方保持理性沟通，了解其具体诉求，避免矛盾升级。
- 收集证据：保存保险赔付凭证、事故认定书、对方索赔材料等，以备不时之需。
- 咨询专业意见：若对方索赔金额较大或涉及复杂法律问题，建议您进一步向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细法律建议。
总结：您需先核实对方索赔的合理性，再根据保险覆盖情况和证据充分性决定是否赔偿。若对方坚持索赔且协商无果，可能面临诉讼，此时您需积极应诉并提供相关证据。如有疑问，欢迎随时向我咨询。