面对交通事故赔偿后对方又要求赔偿的情况，您应该按照以下步骤来妥善处理：

一、核查原赔偿协议或判决书

首先，仔细审查当初签订的赔偿协议或判决书，确认是否已全面履行了赔偿义务。这包括医疗费用、误工费、车辆损失等各项费用的支付情况。如果已完全履行，请准备好相关证据，如支付凭证、理赔结算单等，以证明赔偿已经完成。

二、查看原赔偿协议条款

检查赔偿协议中是否明确约定了一次性解决纠纷，并且赔偿金额是否是对事故所有损失的综合考量。如果协议中存在这样的条款，并且没有特殊情况（如后续发现新伤情）的约定，那么对方再次索赔可能缺乏依据。

同时，也要注意协议中是否存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等法定可撤销情形。如果存在这些情形，对方有权主张撤销协议并重新索赔。此时，您需要准备相关证据来证明协议的合法性或不合理性。

三、核实新索赔理由和证据

认真倾听对方提出的新索赔理由，并判断其是否合理且与交通事故直接相关。常见的新索赔理由包括伤病复发、新发现的隐匿性损伤等。要求对方提供支持新索赔的证据，如医院诊断证明、病历、检查报告、费用清单等，并核实这些证据的真实性、关联性和合法性。

四、双方沟通协商

在确认新索赔有一定合理性或存在争议的情况下，尝试与对方进行友好协商。保持冷静和理性，明确表达自己的立场和观点，并共同探讨赔偿的范围、金额等问题。如果能够达成一致意见，最好签订书面补充协议，明确双方的权利和义务。

五、寻求第三方调解

如果双方无法自行协商解决，可以考虑请求第三方介入调解。例如，公安机关交通管理部门或人民调解委员会等具有专业性和公正性的机构。根据第三方的调解方案进行协商，如果调解成功，会制作具有法律效力的调解协议书。

六、通过法律途径解决

如果协商和调解均无果，且对方坚持要求不合理的赔偿，您可以通过法律诉讼来解决争议。在收到法院传票后，积极应诉并提交答辩状和相关证据。聘请专业律师提供法律帮助和支持，以确保您的权益得到充分维护。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，并作出公正的判决。

注意事项

1. 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化导致冲突升级。
2. 尽可能收集并保存所有相关证据，以便在必要时证明您的清白和合法权益。
3. 如果涉及法律诉讼，请尽早寻求专业律师的帮助，以确保您在法律程序中的权益得到充分保障。

综上所述，面对交通事故赔偿后对方又要求赔偿的情况，您应该依法依规进行处理，并通过核查原赔偿情况、核实新索赔理由和证据、沟通协商、寻求第三方调解或法律途径等方式来解决争议并维护自身的合法权益。