结论前置：儿子因精神疾病开车撞伤父母，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于事故发生时儿子的精神状态是否影响其民事行为能力，以及保险合同的具体条款。以下是具体分析：

1. 若儿子在事故发生时被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

   • 根据《民法典》相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在此情况下，若儿子因精神疾病无法辨认或控制自己的行为，其父母作为监护人，理论上需自行承担赔偿责任。但保险公司是否赔偿，还需看保险合同的具体约定。
   • 若车辆投保了交强险和商业三者险：交强险通常会在责任限额内赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但需注意，交强险的赔偿对象通常不包括被保险人及其家庭成员。然而，这一规定可能因地区和具体保险条款而异，需仔细查阅保险合同。
   • 商业三者险的赔偿：则更依赖于保险合同的具体条款。有些商业三者险可能明确排除对家庭成员的赔偿，而有些则可能未做此限制。因此，需仔细审查保险合同中的免责条款。

2. 若儿子在事故发生时具有完全民事行为能力：

   • 若儿子虽患有精神疾病，但在事故发生时能够辨认和控制自己的行为，即具有完全民事行为能力，那么他应自行承担赔偿责任。
   • 在此情况下，若车辆投保了交强险和商业三者险，且保险合同中未明确排除对家庭成员的赔偿，那么保险公司应在责任限额内进行赔偿。

额外提醒：

• 无论儿子是否具有民事行为能力，此类事故都可能涉及复杂的法律问题和保险理赔程序。建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估责任和赔偿问题。
• 同时，也建议与保险公司保持沟通，及时了解理赔进展和所需材料，以便尽快获得赔偿。

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